分析 (1)質(zhì)子在電場中做加速運動,由動能定理可求得質(zhì)子進入磁場時的速度;
(2)由動能定理可得出質(zhì)子進入磁場時的速度表達式;由幾何關(guān)系可知質(zhì)子能打在收集屏上的臨界條件,則由牛頓第二定律可求得能打在屏上的質(zhì)子進入電場的時刻;
(3)根據(jù)質(zhì)子在電場與磁場中運動的關(guān)系可推導出質(zhì)子運動的最大時間.
解答 解:(1)根據(jù)動能定理,有:
eU=$\frac{1}{2}$mv02-0
解得:v0=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$
(2)質(zhì)子在板間運動,根據(jù)動能定理,有:
eUMN=$\frac{1}{2}$mv2-0
質(zhì)子在磁場中運動,根據(jù)牛頓第二定律,有:evB=m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$
若質(zhì)子能打在收集屏上,軌道半徑r與半徑R應(yīng)滿足的關(guān)系:
r≥$\sqrt{3}$R
解得板間電壓:UMN≥$\frac{3e{B}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{2}}{2m}$結(jié)合圖象可知:質(zhì)子在t=kT+$\frac{T}{6}$~kT+$\frac{5}{6}$T(k=0,1,2,…)之間任一時刻從s1處進入電場,均能打到收集屏上
(3)M、N間的電壓越小,質(zhì)子穿出電場進入磁場時的速度越小,質(zhì)子在極板間經(jīng)歷的時間越長,同時在磁場中運動軌跡的半徑越小,在磁場中運動的時間也會越長,出磁場后打到收集屏前作勻速運動的時間也越長,所以當質(zhì)子打在收集屏的P端時,對應(yīng)時間t最長,兩板間的電壓此時為:
UMN=$\frac{1}{2}$U0
在板間電場中運動時間:t1=$\frac{R}{v}$
在磁場中運動時間:t2=$\frac{60°}{360°}×\frac{2πr}{v}$=$\frac{π×\sqrt{3R}}{3v}$
出磁場后打到收集屏前作勻速運動的時間:t3=$\frac{R}{v}$所以,運動總時間為:
t=t1+t2+t3=$(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{π}{3})\frac{\sqrt{3}R}{v}$=$(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{π}{3})\frac{m}{eB}$;
答:(1)質(zhì)子進入磁場時速度的大小為$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$;
(2)質(zhì)子在t=kT+$\frac{T}{6}$~kT+$\frac{5}{6}$T(k=0,1,2,…)之間任一時刻從s1處進入電場,均能打到收集屏上;
(3)時間t的最大值為$(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{π}{3})\frac{m}{eB}$;
點評 本題要注意質(zhì)子在電場中加速后進入磁場中偏轉(zhuǎn);加速電場中由動能定理求出速度,而在磁場中的運動要由幾何關(guān)系確定圓心和半徑,再根據(jù)牛頓第二定律及向心力公式列式求解.本題中的難點在于找出時間范圍及時間的最大值.
科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{mv}_{0}^2}{2q}$ | B. | $\frac{{2mv}_{0}^2}{q}$ | C. | $\frac{{mv}_{0}^2}{q}$ | D. | $\frac{{mv}_{0}^2}{4q}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 所受浮力大小為4830 N | |
B. | 加速上升過程中所受空氣阻力保持不變 | |
C. | 從地面開始上升10 s后的速度大小為5 m/s | |
D. | 以5 m/s勻速上升時所受空氣阻力大小為230 N |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 自由落體運動是勻變速運動 | |
B. | 自由落體運動物體第一秒下落10m | |
C. | 開始連續(xù)的三個1s內(nèi)下落高度之比為1:3:5 | |
D. | 開始連續(xù)的三個1 s末的速度之比為1:3:5 |
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