Question

5．氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經(jīng)4s到達地面．求：
（1）物體剛脫離氣球時氣球的高度；（g=10m/s²）
（2）物體第2秒的平均速度．

Answer 1

分析 （1）小球做豎直上拋運動，初速度等于氣球的勻速的速度，加速度為-g，直接代入位移時間公式即可求解；
（2）根據(jù)速度公式可求得1s末和2s末的速度，再根據(jù)平均速度公式即可求得平均速度．

解答 解：（1）設小球剛剛離開氣球時距地面的高度為H，取初速度的方向為正方向，則有：
-H=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²
代入數(shù)據(jù)得：H=-v₀t+$\frac{1}{2}$gt²=-10×4+$\frac{1}{2}$×10×4²m=40m；
（2）第1s末的速度v₁=v₀-gt₁=10-10×1=0；
第2s末的速度v=v₀-gt₂=10-10×2=-10m/s；
故第2s內的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+v}{2}$=$\frac{0-10}{2}$=-5m/s；
答：（1）物體剛脫離氣球時氣球的高度為40m；
（2）物體第2秒的平均速度為-5m/s．

點評 本題考查豎直上拋運動的基本規(guī)律應用，要注意明確可以將豎直上拋整體過程視為初速度向下，加速度向下的減速運動進行分析．