Question

6．如圖所示，面積很大的水池，水深為H水面浮著一正方體木塊，木塊邊長(zhǎng)為a，密度為水的$\frac{1}{2}$，質(zhì)量為m，開(kāi)始時(shí)，木塊靜止，現(xiàn)用力F將木塊緩慢往下壓，求從開(kāi)始到木塊剛好完全沒(méi)入水中的過(guò)程中，力F所做的功．

Answer 1

分析 根據(jù)功能關(guān)系，力對(duì)木塊做的功等于木塊與水系統(tǒng)勢(shì)能的增加量．由功能原理解答即可．

解答 解：因水池面積很大，可忽略因木塊壓入水中所引起的水深變化，在木塊完全浸沒(méi)過(guò)程中，木塊的重力勢(shì)能變化為：
△E_P1=-mg•$\frac{a}{2}$
上式負(fù)號(hào)表示木塊的重力勢(shì)能減少，水的重力勢(shì)能變化可理解為，木塊一半體積的水上移至水面上，這部分水質(zhì)量為m，上升高度為$\frac{3a}{4}$，故水的重力勢(shì)能變化為：
△E_P2=mg•$\frac{3a}{4}$
由功能關(guān)系知力F所做的功為：W_F=△E_P1+△E_p2=$\frac{mga}{4}$
答：從開(kāi)始到木塊剛好完全沒(méi)入水的過(guò)程中，力F所作的功為$\frac{mga}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是分析清楚木塊和水的運(yùn)動(dòng)情況，抓住木塊下降重力做功和同體積的水上升重力做功即可，然后根據(jù)功能關(guān)系列式研究．