Question

10．某實驗小組用圖甲所示的實驗裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”．圖甲中A為小車，B為裝有砝碼的小盤，C為一端帶有定滑輪的長木板，小車通過紙帶與電磁打點計時器相連，小車的質(zhì)量為m_l，小盤及砝碼的總質(zhì)量為m₂．

（1）下列說法正確的是C
A．實驗時先放開小車，再接通打點計時器的電源
B．每次改變小車質(zhì)量時，應(yīng)重新平衡摩擦力
C．本實驗中應(yīng)滿足m₂遠小于m_l的條件
D．在用圖象探究小車加速度a與小車質(zhì)量m_l的關(guān)系時，應(yīng)作出a-m_l圖象
（2）實驗得到如圖乙所示的一條紙帶，A、B、C、D、E為計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔為T，B、C兩點的間距x₂和D、E兩點的間距x₄己量出，利用這兩段間距計算小車加速度的表達式為a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}$．
（3）某同學(xué)平衡好摩擦阻力后，在保持小車質(zhì)量不變的情況下，通過改變砝碼個數(shù)，得到多組數(shù)據(jù)，但該同學(xué)誤將砝碼的重力當(dāng)作繩子對小車的拉力，作出了小車加速度a與砝碼重力F的圖象如圖丙所示．據(jù)此圖象分析可得，小車的質(zhì)量為0.61kg，小盤的質(zhì)量為0.0061kg．（g=10m/s²，保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）實驗時需要提前做的工作有兩個：①平衡摩擦力，且每次改變小車質(zhì)量時，不用重新平衡摩擦力，因為f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了．②讓小車的質(zhì)量M遠遠大于小盤和重物的質(zhì)量m．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
（3）由F-a圖的斜率等于小車質(zhì)量，可得到小車質(zhì)量，F(xiàn)=0時，產(chǎn)生的加速度是由于托盤作用產(chǎn)生的，可得托盤質(zhì)量．

解答 解：（1）A、實驗時應(yīng)先接通電源后釋放小車，故A錯誤．
B、平衡摩擦力，假設(shè)木板傾角為θ，則有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了，故不需要重新平衡摩擦力．故B錯誤．
C、由牛頓第二定律得，系統(tǒng)加速度：a=$\frac{{m}_{2}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，繩子的拉力：F=m₁a=$\frac{{m}_{1}{m}_{2}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}g}{1+\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}}$，只有當(dāng)m₂＜＜m₁時，
小車受到的拉力才近似等于m₂g，即實驗中應(yīng)滿足小盤和重物的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，故C正確；
D、由牛頓第二定律可知：a=$\frac{F}{m}$，所以在用圖象探究小車的加速度與質(zhì)量的關(guān)系時，通常作a-$\frac{1}{m}$圖象，故D錯誤；故選：C．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可得：x₄-x₂=2a₁T²，解得：a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}$；
（3）對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，故小車質(zhì)量為：m₁=$\frac{0.55-0}{1.0-0.1}$=0.61kg，
F=0時，產(chǎn)生的加速度是由于托盤作用產(chǎn)生的，故有：mg=m₁a₀，解得：m=$\frac{0.61×0.1}{10}$=0.0061kg；
故答案為：（1）C；（2）$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}$；（3）0.61；0.0061．

點評 本題考察的比較綜合，需要學(xué)生對這一實驗掌握的非常熟，理解的比較深刻才不會出錯，知道a-F圖的斜率等于小車質(zhì)量的倒數(shù)，難度適中．要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．