14.下表是某同學(xué)為探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系所測的幾組數(shù)據(jù):
彈力:F/N0.51.01.52.02.5
彈簧的伸長x/cm2.65.07.49.913.0
(1)請你在如圖的坐標(biāo)紙上作出F-x圖象.
(2)寫出曲線所代表的函數(shù)(x用m作單位)F=(20x+0.02)N.
(3)解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義彈簧的自重.
(4)若彈簧的原長為40cm,并且以彈簧的總長度L為自變量,寫出函數(shù)表達(dá)式(以N和m為單位)F=(20L-7.98)N.

分析 該題考察了應(yīng)用彈力與彈簧長度關(guān)系的圖象分析問題.用描點(diǎn)作出F-x的關(guān)系圖線,求出圖線的斜率k得出函數(shù)表達(dá)式.
伸長量x應(yīng)該等于彈簧的總長度l減去彈簧的原長.

解答 解:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn),按照圖中各點(diǎn)的分布與走向,應(yīng)作出一條直線,如圖所示.

(2)設(shè)直線斜率為k,由數(shù)學(xué)知識,F(xiàn)=kx+C.
在直線上取較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)(可以減小誤差),如點(diǎn)(9.9,2.0)與(2.6,0.5),并代入上式可得k=20N/m,C=0.02 N,
所以函數(shù)表達(dá)式為:F=(20x+0.02)N.
(3)由F=kx+C知,當(dāng)x=0時(shí),F(xiàn)=C,因此式中常量表示彈簧的重量為0.02 N.
常數(shù)表示彈簧的自重,
(4)設(shè)彈簧的總長為lx,則:
F=kx+C=k(L-0.4)+C=(20L-7.98)N.
答:(1)作出F-x圖象如上圖所示.
(2)圖線所代表的函數(shù)式為:F=(20x+0.02)N.
(3)彈簧的自重
(4)若彈簧的原長為40cm,并且以彈簧的總長為自變量,則它的函數(shù)表達(dá)式為:F=(20L-7.98)N.

點(diǎn)評 描線時(shí)要將盡可能多的點(diǎn)畫在直線上,少數(shù)的點(diǎn)盡可能平均的分布于直線兩側(cè).
在應(yīng)用胡克定律時(shí),要首先轉(zhuǎn)化單位,知道圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù).
測量有關(guān)長度時(shí),要注意區(qū)分彈簧的原長l0,實(shí)際長度l和伸長量x,并明確三者之間的關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

4.一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)速度分別是v和7v,經(jīng)過AB的時(shí)間是t,則下列判斷中錯(cuò)誤的是( 。
A.經(jīng)過A、B中間位置的速度是4v
B.經(jīng)過A、B中間時(shí)刻的速度是5v
C.前時(shí)間通過的位移比后時(shí)間通過的位移少1.5vt
D.通過前位移所需時(shí)間是通過后位移所需時(shí)間的2倍

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.磁場中任一點(diǎn)的磁場方向,規(guī)定為靜止的小磁針在此點(diǎn)(  )
A.受磁場力的方向B.北極受磁場力的方向
C.南極受磁場力的方向D.轉(zhuǎn)動(dòng)的方向

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

2.跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演,他離開飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng),當(dāng)距離地面99m時(shí)打開降落傘,傘張開后運(yùn)動(dòng)員就以12.5m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng).到達(dá)地面時(shí)的速度為5m/s,問:
(1)運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度為多少?
(2)離開飛機(jī)后,運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少?(g取10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.兩輛汽車,沿水平直路一前一后勻速同向行駛,速度均為v,某時(shí)刻,前車突然以恒定的加速度a剎車,在它剛停住時(shí),后車以3a的加速度開始剎車.已知前車在剎車過程中所行駛的距離為S,若要保證兩輛車在上述情況下不相撞,則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為(  )
A.$\frac{3}{2}$SB.$\frac{4}{3}$SC.$\frac{3}{4}$SD.2S

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置,小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示,盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示,小車的加速度可由小車后拖動(dòng)的紙帶打上的點(diǎn)計(jì)算出.

(1)如圖2為實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條較理想的紙帶,紙帶上A、B、C、D、E、F、G為七個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.1s,距離如圖,單位是cm,小車的加速度是1.58m/s2.(結(jié)果保留兩位小數(shù))
(2)以下措施正確的是BC(填入相應(yīng)的字母,多選少選均不得分)
A.平衡摩擦力時(shí),應(yīng)將重物用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上
B.平衡摩擦力時(shí),小車后面的紙帶必須連好,因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過程中紙帶也要受到阻力
C.每次改變小車的質(zhì)量時(shí),不需要重新平衡摩擦力
D.實(shí)驗(yàn)時(shí),先放開小車,后接通電源
(3)當(dāng)M與m的關(guān)系滿足M>>m時(shí),才可認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力.
(4)一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí),保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定,改變小車及車中砝碼的質(zhì)量,測出相應(yīng)的加速度,采用圖象法處理數(shù)據(jù).為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系,應(yīng)該做a與$\frac{1}{M}$的圖象.
(5)如圖3,甲同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線,說明實(shí)驗(yàn)存在的問題是平衡摩擦力時(shí)木板傾角過大.

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

8.“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示,當(dāng)小車在一條橡皮筋作用下彈出時(shí),橡皮筋對小車做的功記為W.然后用2條,3條…橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實(shí)驗(yàn).每次實(shí)驗(yàn)中小車獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測出.
(1)實(shí)驗(yàn)中某次得到的紙帶如圖2所示,小車的運(yùn)動(dòng)情況可描述為:AB段為加速運(yùn)動(dòng);BC段為勻速運(yùn)動(dòng),應(yīng)選B(選填A(yù).“AB段”或B.“BC段”)來計(jì)算小車的速度v.

(2)下列有關(guān)該實(shí)驗(yàn)的說法正確的是ABC
A.長木板要適當(dāng)傾斜,以平衡小車運(yùn)動(dòng)中受到的阻力
B.通過改變橡皮筋的條數(shù)改變拉力做功的數(shù)值
C.每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋的規(guī)格要相同,拉伸的長度要相同
D.本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是W與v成正比.

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

5.如圖甲所示,某組同學(xué)借用“探究a與F、m之間的定量關(guān)系”的相關(guān)實(shí)驗(yàn)思想、原理及操作,進(jìn)行“研究合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn):

(1)為達(dá)到平衡阻力的目的,取下細(xì)繩及托盤,通過調(diào)整墊片的位置,改變長木板傾斜程度,根據(jù)打出的紙帶判斷小車是否做勻速直線運(yùn)動(dòng).
(2)連接細(xì)繩及托盤,放入砝碼,通過實(shí)驗(yàn)得到圖乙所示的紙帶.紙帶上O為小車運(yùn)動(dòng)起始時(shí)刻所打的點(diǎn),選取時(shí)間間隔為0.1s的相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G.實(shí)驗(yàn)時(shí)小車所受拉力為0.2N,小車的質(zhì)量為0.2kg.請計(jì)算小車所受合外力做的功W和小車動(dòng)能的變化△Ek,補(bǔ)填表中空格(結(jié)果保留至小數(shù)點(diǎn)后第三位).
 O-BO-CO-DO-EO-F
W/J0.0430.0570.0730.091 
△Ek/J0.0430.0570.0730.090 

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.一質(zhì)量為m的飛機(jī)在水平跑道上準(zhǔn)備起飛,受到豎直向上的機(jī)翼升力,大小與飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的速率平方成正比,記為F1=k1v2;所受空氣阻力也與速率平方成正比,記為F2=k2v2.假設(shè)輪胎和地面之間的阻力與飛機(jī)對地面的壓力比為$\frac{{k}_{2}}{{k}_{1}}$,飛機(jī)在跑道上加速滑行時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)推力恒為其自身重力的0.25倍,重力加速度g=10m/s2,在飛機(jī)起飛前,下列說法正確的是(  )
A.飛機(jī)一共受5個(gè)力的作用
B.飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C.飛機(jī)的加速度可能隨速度的增大而增大
D.水平跑道長度必須大于$\frac{2m}{{k}_{1}-{k}_{2}}$

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同步練習(xí)冊答案