分析 (1)由數(shù)學(xué)知識(shí)求出小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑,由機(jī)械能守恒定律求出小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度,然后由牛頓第二定律求出繩子的拉力.
(2)由牛頓第二定律求出小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度,由機(jī)械能守恒定律求出釘子的位置,然后確定釘子位置范圍.
解答 解:(1)當(dāng)釘子在x=$\frac{\sqrt{3}}{3}$l的P點(diǎn)時(shí),小球繞釘子轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為:
R1=l-$\sqrt{(\frac{l}{3})^{2}+{x}^{2}}$
小球由靜止到最低點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒:
mg($\frac{l}{3}$+R1)=$\frac{1}{2}$mv12
在最低點(diǎn)細(xì)繩承受的拉力有:F-mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$
解得最大拉力為:F=5mg
(2)小球繞釘子圓周運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),有:
mg=$\frac{{v}_{2}^{2}}{{R}_{2}}$
運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒:mg($\frac{l}{3}$-R2)=$\frac{1}{2}$mv22
釘子所在位置為:x'=$\sqrt{(l-{R}_{2})^{2}-(\frac{l}{3})^{2}}$
聯(lián)解得:x'=$\frac{2\sqrt{10}}{9}$l
答:(1)當(dāng)釘子在x=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$l的P點(diǎn)時(shí),小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩承受的拉力為5mg
(2)為使小球釋放后能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),釘子至少距O點(diǎn)$\frac{2\sqrt{10}}{9}$l.
點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)明確小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功,機(jī)械能守恒,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律與牛頓第二定律即可正確解題;解題時(shí)要注意,小球恰好到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),重力提供向心力.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 盧瑟福通過(guò)對(duì)α粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的分析,發(fā)現(xiàn)了原子是可以再分的 | |
B. | β射線與γ射線一樣都是電磁波,但穿透本領(lǐng)遠(yuǎn)比γ射線弱 | |
C. | 原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 | |
D. | 裂變時(shí)釋放能量是因?yàn)榘l(fā)生了質(zhì)量虧損 | |
E. | 光和電子都具有波粒二象性 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (2-$\sqrt{3}$)s | B. | $\sqrt{2}$s | C. | ($\sqrt{2}$-1)s | D. | 1s |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 只有在該點(diǎn)放正電荷時(shí),該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)向左 | |
B. | 只有當(dāng)在該點(diǎn)放負(fù)電荷時(shí),該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)向右 | |
C. | 該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定向左 | |
D. | 該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向可能向右,也可能向左 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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