8.如圖所示,AB是傾角θ為45°的直軌道,CD是半徑R=0.4m的圓弧軌道,它們通過一段曲面BC平滑相接,整個軌道處于豎直平面內(nèi)且處處光滑.一個質(zhì)量m=1kg的物體(可以看作質(zhì)點)從高H的地方由靜止釋放,結(jié)果它從圓弧最高點D點飛出,垂直斜面擊中P點.已知P點與圓弧的圓心O等高.g取10m/s2.求:
(1)物體擊中P點前瞬間的速度;
(2)在C點軌道對物體的壓力大小;
(3)物體靜止釋放時的高度H.

分析 (1)物體從D點運動到P點做平拋運動,豎直方向做自由落體運動,根據(jù)速度位移公式求出擊中P點時豎直方向速度,進(jìn)而求出擊中P點的速度;
(2)根據(jù)機械能守恒定律求出物體在C點的速度,在C點,根據(jù)向心力公式列式求解軌道對物體的支持力;
(3)物體從A到D的過程中,根據(jù)機械能守恒定律列式即可求解.

解答 解:(1)物體從D點運動到P點做平拋運動,豎直方向做自由落體運動,則豎直方向有:
    2gR=vy2;
解得:vy=$\sqrt{2gR}$=$\sqrt{2×10×0.4}$=2$\sqrt{2}$m/s
根據(jù)幾何關(guān)系得:物體擊中P點的速度 vP=$\frac{{v}_{c}}{cos45°}$=4m/s
(2)從C到P的過程,根據(jù)機械能守恒定律得:
   mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{P}^{2}$
在C點,由牛頓第二定律得:
   N-mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
聯(lián)立解得 N=70N
(3)物體從A到P的過程中,根據(jù)機械能守恒定律得:
   mg(H-R)=$\frac{1}{2}$mvP2;
解得:H=1.2m
答:(1)物體擊中P點前瞬間的速度為4m/s;
(2)在C點軌道對物體的壓力為70N;
(3)物體靜止釋放時的高度H為1.2m.

點評 本題要求同學(xué)們能正確分析物體的運動情況,掌握平拋運動的研究方法:運動的分解法.在軌道光滑的情況下,往往運用機械能守恒定律求速度或高度.

練習(xí)冊系列答案
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18.如圖所示,在豎直平面內(nèi)有xOy坐標(biāo)系,長為l的不可伸長細(xì)繩,一端固定在A點,A點的坐標(biāo)為(0、$\frac{l}{3}$),另一端系一質(zhì)量為m的小球.現(xiàn)在x坐標(biāo)軸上(x>0)固定一個小釘,拉小球使細(xì)繩繃直并呈水平位置,再讓小球從靜止釋放,當(dāng)細(xì)繩碰到釘子以后,小球可以繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運動.
(1)當(dāng)釘子在x=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$l的P點時,小球經(jīng)過最低點時細(xì)繩承受的拉力;
(2)為使小球釋放后能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運動,釘子至少距O點多遠(yuǎn).

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19.物體從距離地面高H0=30m的地方以V0=20m/s的初速度做豎直上拋運動,求:
(1)3s末物體的速度?
(2)3s末物體的高度?
(3)5s末物體的位移?
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16.河水的流速與離河岸的關(guān)系如圖甲所示,船在靜水中的速度與時間關(guān)系如圖乙所示,則下列判斷正確的是(  )
A.船渡河的最短時間是60s
B.若船最短時間渡河,船頭始終與河岸垂直
C.船在河水中航行的軌跡是一條直線
D.船渡河的最短路程可能為300m

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3.一個做初速度為零的勻加速直線運動的物體,前2s內(nèi)的平均速度是4m/s,后3s的平均速度是5m/s,則全程的平均速度大小為4m/s,加速度大小為2m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

13.如圖所示,mA=4kg,A放在動摩擦因數(shù)μ=0.2的水平桌面上,mB=1kg,B與地相距h=0.8m,A、B均從靜止開始運動,設(shè)A距桌子邊緣足夠遠(yuǎn),g取10m/s2,求:
(1)B落地時的速度;
(2)B落地后,A在桌面滑行多遠(yuǎn)才靜止.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

20.下列的若干敘述中,正確的是( 。
A.黑體輻射電磁波的強度按波長的分布不只與黑體的溫度有關(guān),還與材料有關(guān)
B.對于同種金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)時,逸出光電子的最大初動能 Ek與照射光的頻率成線性關(guān)系
C.按照玻爾理論,氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時,電子的動能減小,原子的能量也減小了
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17.下列說法正確的是( 。
A.牛頓利用斜面研究自由落體運動時,使用了“外推”的方法,即當(dāng)斜面的傾角為90°時,物體在斜面上的運動就變成了自由落體運動
B.運動的合成與分解是研究曲線運動的一般方法,該方法不適用于研究勻速圓周運動
C.物理模型在物理學(xué)的研究中起了重要作用,其中“質(zhì)點”、“點電荷”和“輕彈簧”都是理想化模型
D.庫侖利用扭秤裝置研究電荷間相互作用力的大小跟電荷量和距離的關(guān)系時,采用了理想實驗法

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18.以36km/h的速度沿平直公路行駛的汽車,遇障物剎車后獲得大小為a=4m/s2的加速度,剎車后第三個2s內(nèi),汽車走過的位移為( 。
A.12.5mB.2mC.10mD.0m

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