Question

15．如圖，半徑為R的圓是與一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面（紙面），ab為其直徑，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里．一帶電粒子以速率v₀從a點(diǎn)沿與ab夾角θ=60°方向射入磁場(chǎng)，并從b點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)．不計(jì)粒子重力．則粒子的比荷$\frac{q}{m}$為（　�。�

• A． $\frac{{v}_{0}}{BR}$
• B． $\frac{{v}_{0}}{2BR}$
• C． $\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{2BR}$
• D． $\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{BR}$

Answer 1

分析 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供向心力，作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，求出粒子軌道半徑，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出粒子的比荷．

解答 解：粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：
由幾何知識(shí)得：
r=$\frac{R}{sin60°}$=$\frac{2\sqrt{3}R}{3}$，
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：
qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，
解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{2BR}$；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程、作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡、求出粒子軌道半徑是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律可以解題．