Question

4．某同學設計出如圖甲所示的測量彈簧彈性勢能和物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)的裝置，實驗過程如下：

（1）用重錘確定水平地面上桌面邊沿投影的位置O；
（2）將彈簧一端固定在桌面邊沿的墻面上；
（3）用滑塊把彈簧壓縮到某一位置，釋放滑塊，測出滑塊落地點與O點的水平距離x；再通過在滑塊上增減碼來改變滑塊的質(zhì)量m，重復上述操作，每次壓縮到同一位置，得出一系列滑塊質(zhì)量m與水平距離x的值．根據(jù)這些數(shù)值，作出x²-$\frac{1}{m}$圖象如圖乙所示．
（4）除了滑塊的質(zhì)量和滑塊落地點與O點的水平距離x外，還需要測量的物理量有BC．
A．彈簧的原長L₀                                     B．彈簧壓縮后滑塊到桌面邊沿的距離L
C．桌面到地面的高度H                             D．彈簧壓縮前滑塊到桌面邊沿的距離L₁
（5）已知當?shù)氐闹亓�加速度為g，由圖象可知，每次彈簧被壓縮時具有的彈性勢能大小是$\frac{bg}{4aH}$．滑塊與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{a}{4HL}$．（用圖象中的a、b及步驟（4）中所選物理量符號字母表示）

Answer 1

分析 應用能量守恒定律與平拋運動規(guī)律求出圖象的函數(shù)表達式，根據(jù)圖象的函數(shù)表達式確定實驗需要測量的量；
根據(jù)圖示圖象結(jié)合圖象的函數(shù)表達式求出彈簧的彈性勢能，求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（4）釋放彈簧后彈簧對滑塊做功，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的動能，
從釋放滑塊到滑塊到達桌面邊緣過程，由能量守恒定律得：E_P=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²，
滑塊離開桌面后做平拋運動，水平方向：x=vt，豎直方向：H=$\frac{1}{2}$gt²，
整理得：x²=$\frac{4H{E}_{P}}{g}$$\frac{1}{m}$-4μHL，實驗除了測出m、x外還需要測出：
 彈簧壓縮后滑塊到桌面邊沿的距離L與桌面到地面的高度H，故選BC；
（5）由x²=$\frac{4H{E}_{P}}{g}$$\frac{1}{m}$-4μHL可知，x²-$\frac{1}{m}$圖象的斜率：k=$\frac{a}$=$\frac{4H{E}_{P}}{g}$，
圖象的縱軸截距：b=4μHL，解得：E_P=$\frac{bg}{4aH}$，動摩擦因數(shù)：μ=$\frac{4HL}$；
故答案為：（4）BC；（5）$\frac{bg}{4aH}$；$\frac{4HL}$．

點評 本題考查了實驗數(shù)據(jù)處理，知道實驗原理是解題的前提與關鍵，應用能量守恒定律求出圖象的函數(shù)表達式是即可解題，要掌握應用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)的方法．