【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)為曲線上的動點(diǎn)，點(diǎn)在線段 的延長線上，且滿足，點(diǎn)的軌跡為.

（1）求曲線，的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求面積的最小值。

A.378B.441C.742D.889

【題目】已知點(diǎn)、點(diǎn)及拋物線.

（1）若直線過點(diǎn)及拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)最大時求直線的方程；

（2）軸上是否存在點(diǎn)，使得過點(diǎn)的任一條直線與拋物線交于點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離相等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

【題目】牛頓迭代法（Newton's method）又稱牛頓–拉夫遜方法（Newton–Raphsonmethod），是牛頓在17世紀(jì)提出的一種近似求方程根的方法.如圖，設(shè)是的根，選取作為初始近似值，過點(diǎn)作曲線的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，稱是的一次近似值，過點(diǎn)作曲線的切線，則該切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，稱是的二次近似值.重復(fù)以上過程，直到的近似值足夠小，即把作為的近似解.設(shè)構(gòu)成數(shù)列.對于下列結(jié)論：

①；

②；

③；

④.

其中正確結(jié)論的序號為__________．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值與最小值.

（1）完成下列列聯(lián)表，問：能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為200個參與調(diào)查者是否了解這一信息與性別有關(guān)？

（2）該自媒體對200個樣本中了解這一信息的調(diào)查者按照性別分組，用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取3人給予一等獎，另外3人給予二等獎，求一等獎與二等獎獲得者都有女性的概率.

附：

A.CPI一籃子商品中所占權(quán)重最大的是居住

B.CPI一籃子商品中吃穿住所占權(quán)重超過50%

C.豬肉在CPI一籃子商品中所占權(quán)重約為2.5%

D.豬肉與其他畜肉在CPI一籃子商品中所占權(quán)重約為0.18%

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)，），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)系方程為.

（1）寫出直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.

【題目】為了宣傳今年10月在某市舉行的“第十屆中國藝術(shù)節(jié)”，“十藝節(jié)”籌委會舉辦了“十藝節(jié)”知識有獎問答活動，隨機(jī)對市民15～65歲的人群抽樣人，回答問題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表所示：

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，“十藝節(jié)”籌委會決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎的概率.

【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）若點(diǎn)在棱上，且，求點(diǎn)到平面的距離．