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科目: 來源:江西省白鷺洲中學(xué)2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.己知asinA+csinC-asinC=bsinB

(Ⅰ)求B;

(Ⅱ)若A=75°,b=2,求a與c.

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科目: 來源:江西省白鷺洲中學(xué)2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,已知.a(chǎn)=1,b=2,cosC=

(Ⅰ)求△ABC的周長;

(Ⅱ)求cos(A-C).

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科目: 來源:江西省白鷺洲中學(xué)2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+1,a∈R是常數(shù).

(1)求函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)P(1,f(1))處的切線l的方程;

(2)證明函數(shù)y=f(x)(x≠)的圖象在(1)中切線l的下方;

(3)討論函數(shù)y=f(x)零點(diǎn)的個數(shù).

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科目: 來源:江西省白鷺洲中學(xué)2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

已知圓C的方程為x2+y2=4,過點(diǎn)M(2,4)作圓C的兩條切線,切點(diǎn)分別為AB,直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn).

(1)求橢圓T的方程;

(2)是否存在斜率為的直線l與曲線T交于P、Q兩不同點(diǎn),使得·(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出直線l的方程,否則,說明理由.

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科目: 來源:江西省白鷺洲中學(xué)2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+cos2x(x∈R).

(1)求f(x)的最小正周期和最大值;

(2)若f()=sinA,其中A是面積為的銳角△ABC的內(nèi)角,且AB=2,求邊AC和BC的長.

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科目: 來源:江西省白鷺洲中學(xué)2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

已知函數(shù)f(x)=,在x=1處取得極值2.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)m滿足什么條件時,函數(shù)f(x)在(m,2 m+1)上為的單調(diào)增函數(shù)?

(3)若P(x0,y0)為f(x)=圖象上的任意一點(diǎn),直線l與f(x)=的圖象切于P點(diǎn),求直線l的斜率的取值范圍.

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科目: 來源:江西省白鷺洲中學(xué)2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

已知a為實(shí)數(shù),f(x)=(x2-4)(x-a)

(1)若(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值;

(2)若f(x)在(-∞,-2]和[2,+∞)上都是單調(diào)遞增的,求a的取值范圍.

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科目: 來源:河北省正定中學(xué)2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

設(shè)f(x)=2|x|-|x+3|.

()求不等式f(x)≤7的解集S

(Ⅱ)若關(guān)于x不等式f(x)+|2t-3|≤0有解,求參數(shù)t的取值范圍.

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科目: 來源:河北省正定中學(xué)2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),0<α<π),曲線C的極坐標(biāo)方程為,

(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程:

(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)a變化時,求|AB|的最小值.

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科目: 來源:河北省正定中學(xué)2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

已知點(diǎn)M在橢圓D:上,以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn),若圓M與y軸相交于A,B兩點(diǎn),且△ABM是邊長為的正三角形.

(Ⅰ)求橢圓D的方程;

(Ⅱ)設(shè)P是橢圓D上的一點(diǎn),過點(diǎn)P的直線l交x軸于點(diǎn)F(-1,0),交y軸于點(diǎn)Q,若=2,求直線l的斜率;

(Ⅲ)過點(diǎn)G(0,-2)作直線GK與橢圓N:左半部分交于H,K兩點(diǎn),又過橢圓N的右焦點(diǎn)F1做平行于HK的直線交橢圓N于R,S兩點(diǎn),試判斷滿足|GH|·|GK|=3|RF1|·|F1S|的直線GK是否存在?請說明理由.

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