已知直線方程l₁：3x＋6y－1＝0，l₂：x＋2y－1＝0，求證：l₁∥l₂．

已知a＋b＝m(m為定值且m≠0)，求證：直線ax＋by－1＝0為中心直線系，并求其定點坐標．

求證：A(1，3)，B(5，7)，C(10，12)三點在同一直線上．

解答題

求證：a＋b≤·≤(a²＋b²)＋1．

解答題

已知函數(shù)f(x)＝x³－x＋c定義在區(qū)間[0，1]上，x₁、x₂∈[0，1]且x₁≠x₂．

求證：(1)f(0)＝f(1)；

(2)|f(x₂)－f(x₁)|＜2|x₂－x₁|；

(3)|f(x₂)－f(x₁)|＜1．

解答題

設α，β為任意實數(shù)，c為正數(shù)，求證：|α＋β|²≤(1＋c)|α|²＋(1＋)|β|²．

簡答題

設f(x)＝|lgx|，a，b滿足f(a)＝f(b)＝2f()，且0＜a＜b．

求證：3＜b＜2＋．

簡答題

已知|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1．求證：(1)|1－abc|＞|ab－c|；

(2)a＋b＋c＜abc＋2．

已知a、b、c∈R，二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c，g(x)＝cx²＋bx＋a，且當|x|≤1時，|f(x)|≤2．

(1)求證：|g(1)|≤2；

(2)求證：當|x|≤1時，|g(x)|≤4．

已知關于x的實系數(shù)二次方程x²＋ax＋b＝0有兩個實數(shù)根α、β．試證：|α|＜2，|β|＜2的充要條件是2|a|＜4＋b且|b|＜4．