設(shè)函數(shù)f(x)＝x³＋ax²－9x－1(a＜0)若曲線y＝f(x)的斜率最小的切線與直線12x＋y＝6平行，

(1)求a的值；

(2)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)，設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)求證：f(x)是奇函數(shù)；

(Ⅱ)①求證：g(x)＋g(1－x)＝2；

②結(jié)合①的結(jié)論求的值；

(Ⅲ)仿上，設(shè)F(x)是R上的奇函數(shù)，請你寫出一個函數(shù)G(x)的解析式，并根據(jù)第(Ⅱ)問的結(jié)論，猜想函數(shù)G(x)滿足的一般性結(jié)論．

實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z＝m²－1＋(m²－m－2)i分別是：

(Ⅰ)實(shí)數(shù)；

(Ⅱ)純虛數(shù)．

設(shè)函數(shù)在x＝0處取得極值，且曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線垂直于直線2x＋4y－9＝0．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求曲線y＝f(x)和直線2x＋4y－9＝0所圍成的封閉圖形的面積；

(Ⅲ)設(shè)函數(shù)，若方程g(x)＝m有三個不相等的實(shí)根，求m的取值范圍．

已知函數(shù)

(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)當(dāng)a＝2時(shí)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e]上的最值．

已知函數(shù)f(x)＝x³－ax²＋3x，a∈R

(Ⅰ)若x＝3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)的極值；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝2cos²x＋2sinxcosx＋3，x∈R．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期

(2)求函數(shù)f(x)在(0，]上的最小值與最大值．

已知函數(shù)f(x)＝2cosxsin(x＋)＋cos⁴x－sin⁴x

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)若，求f(x)的最大值、最小值及相應(yīng)的x的值．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－與x＝1時(shí)都取得極值．

(1)求a，b的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若對x∈[－1，2]，不等式f(x)＜c²恒成立，求的取值范圍．

如圖，直線與拋物線y²＝x交于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)M，且y₁y₂＝－1．

(1)求證：M點(diǎn)的坐標(biāo)為(10)；

(2)求證：OA⊥OB；

(3)求△AOB的面積的最小值．