已知函數(shù) ．
（Ⅰ）若a>0，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，a 2-3)上存在極值，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a>2，求證：函數(shù)y=f(x)在(0，2)上恰有一個零點．
（Ⅰ） ；
（Ⅱ），函數(shù)y=f(x)在(0，2)上恰有一個零點。

試題分析：（Ⅰ）由已知
令，解得或
 不在(a，a 2-3)內
要使函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，a 2-3)上存在極值，只需
解得      6分
（Ⅱ） 
在（0，2）上恒成立，即函數(shù)數(shù)y=f(x)在（0，2）內單調遞減
又
函數(shù)y=f(x)在(0，2)上恰有一個零點      12分
點評：典型題，本題屬于導數(shù)應用中的基本問題，通過研究函數(shù)的單調性，明確了極值情況。涉及比較大小問題，通過構造函數(shù)，轉化成了研究函數(shù)的單調性及最值。涉及函數(shù)的零點問題，研究了函數(shù)的單調性及在區(qū)間端點的函數(shù)值的符號。
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋blnx，若函數(shù)f(x)在(0,1)上單調，則實數(shù)b的取值范圍是
A．b≥ 0B．b<－4C．b≥0或b≤－4D．b>0或b<－4

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曲線在點處的切線與直線垂直，則直線的斜率為_____   ；

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已知在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，又.
(1) 求的解析式；
(2) 若在區(qū)間(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范圍。

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函數(shù)的單調遞增區(qū)間是          ．

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已知函數(shù)f (x) =
（1）試判斷當的大小關系；
（2）試判斷曲線和是否存在公切線，若存在，求出公切線方程，若不存在，說明理由；
（3）試比較 (1 + 1×2) (1 + 2×3) ……（1 +2012×2013)與的大小，并寫出判斷過程．

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一質點做直線運動，由始點經過后的距離為，則速度為的時刻是（   ）
A．B．C．與D．與

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如圖，長方形的四個頂點為（0，0），（1，0）， （1，2），（0，2），曲線經過點.現(xiàn)將一質點隨機投入長方形中，則質點落在圖中陰影區(qū)域的概率是       .

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已知函數(shù)，
（1）若x=1時取得極值，求實數(shù)的值；
（2）當時，求在上的最小值；
（3）若對任意，直線都不是曲線的切線，求實數(shù)的取值范圍。

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