如圖，長方形的四個頂點為（0，0），（1，0）， （1，2），（0，2），曲線經(jīng)過點.現(xiàn)將一質(zhì)點隨機投入長方形中，則質(zhì)點落在圖中陰影區(qū)域的概率是       .

試題分析：先求出a，然后根據(jù)積分求解出陰影部分的面積，再求解正方形的面積，再將它們代入幾何概型計算公式計算出概率．解：∵曲線y=ax2經(jīng)過點B（1，2）∴a=2，y=2x2，∴長方形部分面積S=1×2=2陰影部分面積S陰影=2- =2-=，所投的點落在陰影部分的概率P= 
點評：本題考查幾何概型的概率，可以為長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)則的值為 （    ）
A．-20B．-10C．10D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ．
（Ⅰ）若a>0，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，a 2-3)上存在極值，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a>2，求證：函數(shù)y=f(x)在(0，2)上恰有一個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由拋物線與直線所圍成的圖形的面積是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，，則方程的解為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）當=1時，求在（1，）的切線方程
（Ⅱ）當時，，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線相切于點（2,3），則的值為（   ）
A．-3B．9C．-15D．-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，其中，，則的展開式中的系數(shù)為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的導(dǎo)數(shù)為，若函數(shù)的圖像關(guān)于直對稱，且． （1）求實數(shù)的值 ；（2）求函數(shù)的極值.

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