【題目】選修4-5:不等式選講
已知不等式|x+3|﹣2x﹣1<0的解集為(x0 , +∞)
(Ⅰ)求x0的值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)=|x﹣m|+|x+ |﹣x0(m>0)有零點,求實數(shù)m的值.

【答案】解:(Ⅰ)不等式轉化為 ,

解得x>2,∴x0=2;

(Ⅱ)由題意,等價于|x﹣m|+|x+ |=2(m>0)有解,

∵|x﹣m|+|x+ |≥m+ ,當且僅當(x﹣m)(x+ )≤0時取等號,

∵|x﹣m|+|x+ |=2(m>0)有解,

∴m+ ≤2,

∵m+ ≥2,

∴m+ =2,∴m=1


【解析】(Ⅰ)不等式轉化為 ,解得x>2,即可求x0的值;(Ⅱ)由題意,等價于|x﹣m|+|x+ |=2(m>0)有解,結合基本不等式,即可求實數(shù)m的值.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解絕對值不等式的解法的相關知識,掌握含絕對值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關鍵是去掉絕對值的符號.

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A.
B.
C.
D.

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C.(1,2)
D.(﹣1,1)

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