7．若2sinα+cosα=-$\sqrt{5}$，則tanα=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

分析 利用輔角公式求得sin（α+φ）的值，利用正弦函數(shù)的性質求得α+φ的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關系和誘導公式求得tanα．

解答 解：由2sinα+cosα=-$\sqrt{5}$，得$\sqrt{5}$sin（α+φ）=-$\sqrt{5}$（其中tanφ=$\frac{1}{2}$），
即有sin（α+φ）=-1，
所以α+φ=2kπ-$\frac{π}{2}$，α=2kπ-$\frac{π}{2}$-φ（k∈Z），
所以tanα=tan（-$\frac{π}{2}$-φ）=$\frac{1}{tanφ}$=2．
故選：B．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關系的應用和誘導公式的化簡求值，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，已知2asinA+csinC=bsinB，則∠B為（　�。�
A．鈍角B．銳角C．直角D．不能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知$\int_0^1{（{x^2}+m）dx$=1，則函數(shù)f（x）=logm（3+2x-x2）的單調遞減區(qū)間是（-1，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對任何x，y∈R+，均有f（x+y）=xf（y）+yf（x）+2xy，則f（n）=$\frac{3{n}^{2}-3n+2}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．定義在實數(shù)R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=-4x2+8x-3．
（Ⅰ）求f（x）在R上的表達式；
（Ⅱ）在給出的坐標系中作出y=f（x）的圖象，并寫出f（x）最大值和f（x）在R上的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．與y=x為同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=（$\sqrt{x}$）2B．y=$\frac{{x}^{2}}{x}$C．y=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x＞0）}\\{-x，（x＜0）}\end{array}\right.$D．y=$\root{3}{{x}^{3}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），則下列結論正確的是（　　）
A．x和y成正相關
B．若直線l方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，則$\widehat$＞0
C．最小二乘法是使盡量多的樣本點落在直線上的方法
D．直線l過點$（\overline x，\overline y）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={1，2，3}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2，3}B．{-2，-1，0，1，2}C．{1，2}D．{-2，-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$，x∈1，+∞）．
（1）當a=$\frac{1}{2}$時，判斷函數(shù)單調性并證明；
（2）當a=$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（3）若對任意x∈1，+∞），f（x）＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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