設(shè)函數(shù)，曲線過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線斜率為2.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的極值點(diǎn)；
（Ⅲ）對定義域內(nèi)任意一個(gè)，不等式是否恒成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由。

（Ⅰ）；（Ⅱ）只有極大值點(diǎn)，且極大值點(diǎn)為；（Ⅲ）見解析。

解析試題分析：（Ⅰ）∵
∴...................1分
∵在點(diǎn)處的切線斜率為2
∴即......................2分
故..............................3分
（Ⅱ）∵（）
得................4分
即
由可得，
當(dāng)時(shí)，...................5分
當(dāng)時(shí)，............................6分
列表可得：






+
0
—

↗
 
↙
 
故只有極大值點(diǎn)，且極大值點(diǎn)為..........................8分
（Ⅲ）令，得（）............9分
∴
即..................10分
由可得，
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，.........................11分
列表可得：
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				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本題滿分15分）
    已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）
    （Ⅰ）解關(guān)于的不等式：；
    （Ⅱ）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù),其中常數(shù) .
    （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值；
    （2）試討論在區(qū)間上的單調(diào)性;
    （3）當(dāng)時(shí),曲線上總存在相異兩點(diǎn),
    ,使得曲線在點(diǎn)處的切線互相平行,求的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x.
    (1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    (2)若x＝3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知，其中是自然常數(shù)，
    （Ⅰ）當(dāng)時(shí), 研究的單調(diào)性與極值； 
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：；
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本題滿分12分）
    一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度（單位：m/s）緊急剎車至停止。求：
    （I）從開始緊急剎車到火車完全停止所經(jīng)過的時(shí)間；
    （Ⅱ）緊急剎車后火車運(yùn)行的路程。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）求函數(shù)f(x)=- 2的極值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （12分）已知函數(shù)有極值，且曲線處的切線斜率為3.
    （1）求函數(shù)的解析式；
    （2）求在上的最大值和最小值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分14分） 已知函數(shù)．
    （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    （Ⅲ）求證：（其中，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
    

			
    

			
    
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