（12分）已知函數(shù)有極值，且曲線處的切線斜率為3.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求在上的最大值和最小值.

（1） （2）在[－4， 1]上的最大值為13，最小值為－11。

解析試題分析：（1）先求函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+5的導函數(shù)，再由x=時，y=f（x）有極值，列一方程，曲線y=f（x）在點f（1）處的切線斜率為3，列一方程，聯(lián)立兩方程即可得a、b值
（2）先求函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+5的導函數(shù)，再解不等式得函數(shù)的單調區(qū)間，最后列表列出端點值f（-4），f（1）及極值，通過比較求出y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值。
解：（1） 
由題意，得  
所以， 
（2）由（1）知，
   


        		－4
        		（-4，-2）
        		－2



        		1

        		 
        		+
        		0
        		－
        		0
        		+
        		 

        		 

        		極大值

        		極小值

        		 
        函數(shù)值
        
			
        
			
			
        
		
	

		

		





			
		
		
				
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        設函數(shù) 
        （1）若,
        ①求的值；
        ②的最小值。
        （參考數(shù)據(jù)）
        (2) 當上是單調函數(shù)，求的取值范圍。
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        設函數(shù)，曲線過點，且在點處的切線斜率為2.
        （Ⅰ）求的值；
        （Ⅱ）求的極值點；
        （Ⅲ）對定義域內任意一個，不等式是否恒成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由。
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù) 
        （1）求函數(shù)f(x)的極值；
        （2）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
        （3）求證.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        （本小題滿分12分）已知函數(shù)．
        （Ⅰ）討論函數(shù)在定義域內的極值點的個數(shù)；
        （Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，對恒成立，求實數(shù)的取值范圍. 
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)．
        （1）討論的單調性；
        （2）設，證明：當時，；
        （3）若函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明：（x0）＜0．（本題滿分14分）
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        （12分）已知函數(shù)（）.
        ①當時，求曲線在點處的切線方程； 
        ②設是的兩個極值點，是的一個零點.證明：存在實數(shù)，使得按某種順序排列后構成等差數(shù)列，并求.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        （本小題滿分14分）
        已知函數(shù)．
        （1）當時，求曲線在點處的切線方程；
        （2）當時，討論的單調性.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù).
        （I）求曲線在點處的切線方程；
        （II）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間.
        

			
        

			
        
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