(本小題滿分12分)求函數(shù)f(x)=- 2的極值.

當(dāng)x=-1時(shí)函數(shù)有極小值為-3;當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)有極大值為-1.

解析試題分析:先求,然后列表,再根據(jù)左正右負(fù)為極大值,左負(fù)右正為極小值,可求出極值.
由于函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽     ----------------  2 分
f'(x)=   -----------    6 分
令f'(x)=0得x=-1或x=1列表:

x
(-∞,-1)
-1
(-1,1)
1
(1, ∞)
f'  (x)
-
0
+
0
-
f(x)

極小值

極大值

                      -------------      8 分
由上表可以得到
當(dāng)x=-1時(shí)函數(shù)有極小值為-3;當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)有極大值為-1.       --------- 12分
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)在求極值中的應(yīng)用.
點(diǎn)評:掌握極大值與極小值的判斷方法是解決本小題的關(guān)鍵.判斷方法是極值點(diǎn)左正右負(fù)為極大值點(diǎn);極值點(diǎn)的左負(fù)右正為極小值點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
函數(shù),過曲線上的點(diǎn)的切線方程為
(Ⅰ)若時(shí)有極值,求的表達(dá)式;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求b的取值范圍.

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已知
(1)如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,求函數(shù)的解析式;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)的圖像過點(diǎn)的切線方程;
(3)對一切的,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)函數(shù),曲線過點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線斜率為2.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的極值點(diǎn);
(Ⅲ)對定義域內(nèi)任意一個(gè),不等式是否恒成立,若成立,請證明;若不成立,請說明理由。

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(本小題滿分14分)已知函數(shù)
(Ⅰ)若,試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若,且對于任意,恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),求證:

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已知函數(shù) 
(1)求函數(shù)f(x)的極值;
(2)如果當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)求證.

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(Ⅰ)討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(Ⅱ)若函數(shù)處取得極值,對恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(12分)已知函數(shù)).
①當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
②設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn),的一個(gè)零點(diǎn).證明:存在實(shí)數(shù),使得按某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列,并求.

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設(shè)函數(shù)
???(1)若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
???(2)求函數(shù)的極值點(diǎn)。

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