【題目】已知直線 ,在下列四個命題紅,正確命題的個數(shù)( )
①若 ②若 ,則
③若 ,則 ④若 ,則
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】B
【解析】(1)若 ,由已知,得 ,是正確的;(2)若 ,由已知不能得出l⊥β,故不能得出 ,所以該命題是錯誤的;(3)若 ,由已知 ,得l,β平行,或l在β內(nèi),故不能得出 ,所以該命題也是錯誤的;(4)若 ,由已知 ,∴m⊥α,又mβ,∴ ;是正確的.
所以答案是:B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直線與平面平行的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行;簡記為:線面平行則線線平行,以及對直線與平面垂直的性質(zhì)的理解,了解垂直于同一個平面的兩條直線平行.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn , 若對于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an﹣3n.
(1)設(shè)bn=an+3,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求出{an}的通項(xiàng)公式.
(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果 , 是平面 內(nèi)所有向量的一組基底,那么( )
A.若實(shí)數(shù) , ,使 ,則
B.空間任一向量 可以表示為 ,這里 , 是實(shí)數(shù)
C. , 不一定在平面 內(nèi)
D.對平面 內(nèi)任一向量 ,使 的實(shí)數(shù) , 有無數(shù)對
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 , ,設(shè)函數(shù) .
(1)求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在 中,邊 分別是角 的對邊,角 為銳角,若
, , 的面積為 ,求邊 的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:在數(shù)列 中,若 為常數(shù))則稱 為“等方差數(shù)列”,下列是對“等方差數(shù)列”的有關(guān)判斷( )
①若 是“等方差數(shù)列”,在數(shù)列 是等差數(shù)列;
② 是“等方差數(shù)列”;
③若 是“等方差數(shù)列”,則數(shù)列 為常)也是“等方差數(shù)列”;
④若 既是“等方差數(shù)列”又是等差數(shù)列,則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列.
其中正確命題的個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的焦距為2 ,橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓兩個焦點(diǎn)的距離之和為6. (Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l:y=kx﹣2與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P(0,1),且|PA|=|PB|,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù)f(x)=xlnx有如下結(jié)論: ①該函數(shù)為偶函數(shù);
②若f′(x0)=2,則x0=e;
③其單調(diào)遞增區(qū)間是[ ,+∞);
④值域是[ ,+∞);
⑤該函數(shù)的圖象與直線y=﹣ 有且只有一個公共點(diǎn).(本題中e是自然對數(shù)的底數(shù))
其中正確的是(請把正確結(jié)論的序號填在橫線上)
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