設函數(shù).
(1)求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
(2)若當x∈[－2，2]時，不等式f（x）>m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
（1）的增區(qū)間，的減區(qū)間.
（2）m＜0 。

試題分析：（1）  2分
設的增區(qū)間，
的減區(qū)間.   6分
（2）x∈[－2，2]時，不等式f（x）>m恒成立
等價于>m,        8分
令：
∴x=0和x=－2,由（1）知x=－2是極大值點，x=0為極小值點

∴m＜0    12分
點評：典型題，本題屬于導數(shù)應用中的基本問題，（2）作為 “恒成立問題”，轉化成求函數(shù)最值問題。是解答成立問題的常用解法。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

己知為定義域為 R 內(nèi)的減函數(shù)，且　　, 則實數(shù) 的取值范圍為               .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).
（1）若曲線在點處與直線相切，求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點.
(3)設函數(shù)的導函數(shù)是，當時求證：對任意成立

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=ex，對于曲線y=f（x）上橫坐標成等差數(shù)列的三個點A,B,C，給出以下判斷：
①△ABC一定是鈍角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形
其中，正確的判斷是
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝lg(x2－3x)的單調(diào)遞增區(qū)間是        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
(I)討論的單調(diào)性；
（II）若有兩個極值點和，記過點的直線的斜率為，問：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在內(nèi)為增函數(shù)的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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