【題目】下列有四個(gè)關(guān)于命題的判斷，其中正確的是（）

A.命題“，”是假命題

B.命題“若，則或”是真命題

C.命題“，”的否定是“，”

D.命題“在中，若，則是鈍角三角形”是真命題

【答案】AB

【解析】

由導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用可得，從而命題“，”是假命題，

由原命題與逆否命題真假一致可得：且，則，則命題“若，則或”是真命題，

由全稱命題的否定可得：命題“，”的否定是“,”，

由向量的夾角公式可得若，則，則B為銳角，從而不能判斷是鈍角三角形，即可得解.

解：設(shè)，則，所以在上單調(diào)遞增，所以，從而命題“，”是假命題，即選項(xiàng)A正確；

若且，則，所以命題“若，則或”是真命題，即選項(xiàng)B正確；

由全稱命題的否定可得：命題“，”的否定是“,”，即選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的；

在中，若，則，則B為銳角，從而不能判斷是鈍角三角形，所以選項(xiàng)D也是錯(cuò)誤的.

故選AB.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知（且m為常數(shù)）.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若對任意的，都存在，使得（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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【題目】記拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，，斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn).

（1）求的最小值；

（2）若，直線的斜率都存在，且；探究：直線是否過定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請說明理由.

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【題目】眾所周知的“太極圖”，其形狀如對稱的陰陽兩魚互抱在一起，因而也被稱為“陰陽魚太極圖”．如圖是放在平面直角坐標(biāo)系中的“太極圖”，整個(gè)圖形是一個(gè)圓形，其中黑色陰影區(qū)域在y軸右側(cè)部分的邊界為一個(gè)半圓．給出以下命題：

①在太極圖中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自黑色陰影部分的概率是；

②當(dāng)時(shí)，直線與黑色陰影部分有公共點(diǎn)；

③當(dāng)時(shí)，直線與黑色陰影部分有兩個(gè)公共點(diǎn)．

其中所有正確結(jié)論的序號是（）

A.①B.②C.③D.①②

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【題目】設(shè)函數(shù)，其中．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（Ⅲ）若在y軸右側(cè)的圖象都不在x軸下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a為常數(shù)）與x軸有唯一的公共點(diǎn)A．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）曲線在點(diǎn)A處的切線斜率為，若存在不相等的正實(shí)數(shù)，，滿足，證明：．

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【題目】由0、1、2、3、4五個(gè)數(shù)字任取三個(gè)數(shù)字，組成能被3整除的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，共有（ ）個(gè).

A. 14B. 16C. 18D. 20

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【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.

（1）試比較甲、乙兩班分別抽取的這10名同學(xué)身高的中位數(shù)大��；

（2）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高176cm的同學(xué)被抽到的概率.

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【題目】給出條件：①；②；③；④；使得函數(shù)，對任意，都使成立的條件序號是（）

A.①③B.②④C.③④D.②③

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