【題目】給出條件：①；②；③；④；使得函數(shù)，對任意，都使成立的條件序號是（）

A.①③B.②④C.③④D.②③

【答案】B

【解析】

根據(jù)奇（偶）函數(shù)的定義判斷出函數(shù)是偶函數(shù)，再判斷出函數(shù)的單調(diào)性，利用偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，判斷所給的四個條件是否符合條件．

∵函數(shù)f（﹣x）＝sin2（﹣x）+（﹣x）2＝sin2x+x2＝f（x），

∴函數(shù)f（x）是偶函數(shù)

又∵y＝sinx在上是增函數(shù)，y＝x2在上是增函數(shù)，

∴函數(shù)f（x）＝sin2x+x2在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，

故①x1＜x2，③x1＜|x2|中的條件都不能保證f（x1）＜f（x2）成立，

對于②④，當(dāng)，|x1|＜|x2|時，都有x12＜x22保證f（x1）＜f（x2）成立，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列有四個關(guān)于命題的判斷，其中正確的是（）

A.命題“，”是假命題

B.命題“若，則或”是真命題

C.命題“，”的否定是“，”

D.命題“在中，若，則是鈍角三角形”是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若恒成立，求的取值范圍；

（3）已知，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求 的單調(diào)區(qū)間；

（2）若曲線 與直線只有一個交點(diǎn)， 求實數(shù) 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)某種人壽保險規(guī)定，投保人沒活過65歲，保險公司要賠償10萬元；若投保人活過65歲，則保險公司不賠償，但要給投保人一次性支付4萬元已知購買此種人壽保險的每個投保人能活過65歲的概率都為，隨機(jī)抽取4個投保人，設(shè)其中活過65歲的人數(shù)為，保險公司支出給這4人的總金額為萬元(參考數(shù)據(jù)：)

(1)指出X服從的分布并寫出與的關(guān)系；

(2)求.(結(jié)果保留3位小數(shù))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．

(1)求圖中a的值；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；

(3)若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在[50,90)之外的人數(shù).

分?jǐn)?shù)段

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

x∶y

1∶1

2∶1

3∶4

4∶5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將紅、黑、藍(lán)、白5張紙牌（其中白紙牌有2張）隨機(jī)分發(fā)給甲、乙、丙、丁4個人，每人至少分得1張，則下列兩個事件為互斥事件的是（ ）

A. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得1張紅牌”

B. 事件“甲分得1張紅牌”與事件“乙分得1張藍(lán)牌”

C. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得2張白牌”

D. 事件“甲分得2張白牌”與事件“乙分得1張黑牌”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了紀(jì)念“一帶一路”倡議提出五周年,某城市舉辦了一場知識競賽,為了了解市民對“一帶一路”知識的掌握情況,從回收的有效答卷中按青年組和老年組各隨機(jī)抽取了40份答卷,發(fā)現(xiàn)成績都在內(nèi),現(xiàn)將成績按區(qū)間,,,，進(jìn)行分組,繪制成如下的頻率分布直方圖．

青年組

中老年組

(1)利用直方圖估計青年組的中位數(shù)和老年組的平均數(shù)；

(2)從青年組,的分?jǐn)?shù)段中,按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取5份答卷,再從中選出3份答卷對應(yīng)的市民參加政府組織的座談會,求選出的3位市民中有2位來自分?jǐn)?shù)段的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年“非洲豬瘟”過后，全國生豬價格逐步上漲，某大型養(yǎng)豬企業(yè)，欲將達(dá)到養(yǎng)殖周期的生豬全部出售，根據(jù)去年的銷售記錄，得到銷售生豬的重量的頻率分布直方圖（如圖所示）.

（1）根據(jù)去年生豬重量的頻率分布直方圖，估計今年生豬出欄（達(dá)到養(yǎng)殖周期）時，生豬重量達(dá)不到270斤的概率（以頻率代替概率）；

（2）若假設(shè)該企業(yè)今年達(dá)到養(yǎng)殖周期的生豬出欄量為5000頭，生豬市場價格是8元/斤，試估計該企業(yè)本養(yǎng)殖周期的銷售收入是多少萬元；

（3）若從本養(yǎng)殖周期的生豬中，任意選兩頭生豬，其重量達(dá)到270斤及以上的生豬數(shù)為隨機(jī)變量，試求隨機(jī)變量的分布列及方差.

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