隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學,求身高為176cm的同學被抽中的概率.
(1)乙班的平均身高較高;(2)
解析試題分析:(1)分別計算甲乙兩班樣本數(shù)據(jù)的平均值,再比較;或者根據(jù)莖葉圖中數(shù)據(jù)分布情況觀察發(fā)現(xiàn):甲班身高集中于160~169之間,而乙班身高集中于170~180之間,因此乙班平均身高高于甲班;(2)一班這10名同學中,身高不低于173cm的同學有5名,將這5名同學編號,從5名同學中抽取2名,列出基本事件總數(shù)及身高為身高為176cm的同學被抽中包含的基本事件數(shù),代入古典概型的概率計算公式即可.
試題解析:(1);
,∴乙班的平均身高較高;
(2)記事件A=“身高為身高為176 cm的同學被抽中”從乙班10名同學中抽中2名身高身高不低于173cm的同學的基本事件有:,,,,,,共10個,其中事件A包含的基本事件有4個,則.
考點:1、莖葉圖;2、古典概型.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某班高一某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題:
(1)求分數(shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù);
(2)求分數(shù)在[80,90)之間的頻數(shù),并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高;
(3)若要從分數(shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分數(shù)在[90,100]之間的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
為了了解某校今年準備報考飛行員的學生的體重情況,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖所示).已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1∶2∶3,第2小組的頻數(shù)為12,求抽取的學生人數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
省《體育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以學校為單位進行體育測試,某校對高三1班同學按照高考測試項目按百分制進行了預備測試,并對50分以上的成績進行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示,若90~100分數(shù)段的人數(shù)為2人.
(Ⅰ) 請估計一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M;
(Ⅱ) 現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人,形成一個小組.若選出的兩人成績差大于20,則稱這兩人為“幫扶組”,試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在每年的春節(jié)后,某市政府都會發(fā)動公務員參與到植樹活動中去.為保證樹苗的質(zhì)量,該市林管部門在植樹前,都會在植樹前對樹苗進行檢測.現(xiàn)從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,量出樹苗的高度如下(單位:厘米):
甲:
乙:
(1)根據(jù)抽測結(jié)果,完成答題卷中的莖葉圖,并根據(jù)你填寫的莖葉圖,對甲、乙兩種樹苗的高度作比較,寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論;
(2)設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行的運算,問輸出的大小為多少?并說明的統(tǒng)計學意義.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)有如下的統(tǒng)計資料:
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取40名學生的筆試成績,按成績共分成五組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示,同時規(guī)定成績在85分以上(含85分)的學生為“優(yōu)秀”,成績小于85分的學生為“良好”,且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學生才能獲得面試資格.
(Ⅰ)求出第4組的頻率,并補全頻率分布直方圖;
(Ⅱ)根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計樣本的中位數(shù);
(Ⅲ)如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好” 的學生中共選出5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
為了解今年某校高三畢業(yè)班準備報考飛行員學生體重情況,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖).已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為,其中第二小組的頻數(shù)為12.
(1)求該校報考飛行員的總?cè)藬?shù);
(2)以這所學校的樣本來估計全省的總體數(shù)據(jù),若從全省報考飛行員的同學中(人數(shù)很多)任選三人,設(shè)表示體重超過60公斤的學生人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個銷售季度內(nèi),每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直圖,如右圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以(單位:t,100≤≤150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量,T(單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.
(Ⅰ)將T表示為的函數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概率.
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