在每年的春節(jié)后,某市政府都會發(fā)動公務(wù)員參與到植樹活動中去.為保證樹苗的質(zhì)量,該市林管部門在植樹前,都會在植樹前對樹苗進行檢測.現(xiàn)從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,量出樹苗的高度如下(單位:厘米):
甲:
乙:
(1)根據(jù)抽測結(jié)果,完成答題卷中的莖葉圖,并根據(jù)你填寫的莖葉圖,對甲、乙兩種樹苗的高度作比較,寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論;

(2)設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行的運算,問輸出的大小為多少?并說明的統(tǒng)計學(xué)意義.

(1)莖葉圖:

統(tǒng)計結(jié)論:
①.甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度; 
②.甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊;
③.甲種樹苗的中位數(shù)為,乙種樹苗的中位數(shù)為;
④.甲種樹苗的高度基本上是對稱的,而且大多數(shù)集中在均值附近,乙種樹苗的高度分布較為分散.
(在以上結(jié)論中,寫兩個即可)
(2)表示株甲樹苗高度的方差,是描述樹苗高度離散程度的量.
值越小,表示長得越整齊,值越大,表示長得越參差不齊.

解析試題分析:(1)本題中,莖葉圖的莖表示十位上的數(shù)字(題中已給出),葉表示個位上的數(shù)字,故將甲乙兩種樹苗的高度的個位數(shù)字填在兩邊相應(yīng)位置上.統(tǒng)計結(jié)論從平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù)入手,分析樹苗的平均高度及集中度.
(2)從框圖可以看出,該程序是求樹苗高度的方差,所以首先求出甲樹苗的高度的平均值,然后求出方差.是描述樹苗高度離散程度的量.值越小,表示長得越整齊,值越大,表示長得越參差不齊.
試題解析:(1)莖葉圖:

統(tǒng)計結(jié)論:
①.甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度; 
②.甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊;
③.甲種樹苗的中位數(shù)為,乙種樹苗的中位數(shù)為;
④.甲種樹苗的高度基本上是對稱的,而且大多數(shù)集中在均值附近,乙種樹苗的高度分布較為分散.
(在以上結(jié)論中,每個結(jié)論2分,但總分不超過4分)
(2)       8分
                              10分
表示株甲樹苗高度的方差,是描述樹苗高度離散程度的量.
值越小,表示長得越整齊,值越大,表示長得越參差不齊.       12分
考點:統(tǒng)計及樣本數(shù)據(jù)的基本數(shù)字特征.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某高校在2012年自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組:第1組[75,80),第2組[80,85),第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100]得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)分別求第3,4,5組的頻率;
(2)若該校決定在筆試成績較高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試,
(ⅰ)已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組,求學(xué)生甲和學(xué)生乙恰有一人進入第二輪面試的概率;
(ⅱ)學(xué)校決定在這已抽取到的6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受考官L的面試,設(shè)第4組中有名學(xué)生被考官L面試,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查,將他們在某段高速公路的車速(km/t)分成六段:后得到如圖4的頻率分布直方圖.

問:(1)求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值.(2)若從車速在的車輛中任抽取2輛,求抽出的2輛車中車速在的車輛數(shù)的分布列及其均值(即數(shù)學(xué)期望).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計如下表:


 
A
 
B
 
C
A
7
20
5
B
9
18
6
C
a
4
b
若抽取學(xué)生n人,成績分為A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)三個等級,設(shè)x,y分別表示數(shù)學(xué)成績與地理成績,例如:表中數(shù)學(xué)成績?yōu)锽等級的共有20+18+4=42人,已知x與y均為B等級的概率是0.18.
(1)若在該樣本中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%,求a,b的值;
(2)在地理成績?yōu)镃等級的學(xué)生中,已知a≥10,b≥8,求數(shù)學(xué)成績?yōu)锳等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)少的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)成都市為“市中學(xué)生知識競賽”進行選拔性測試,且規(guī)定:成績大于或等于90分的有參賽資格,90分以下(不包括90分)的則被淘汰。若現(xiàn)有500人參加測試,學(xué)生成績的頻率分布直方圖如下:

(I)求獲得參賽資格的人數(shù);
(II)根據(jù)頻率直方圖,估算這500名學(xué)生測試的平均成績;
(III)若知識競賽分初賽和復(fù)賽,在初賽中每人最多有3次選題答題的機會,累計答對2題或答錯2題即終止,答對2題者方可參加復(fù)賽,已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同,并且相互之間沒有影響,已知他連續(xù)兩次答錯的概率為,求甲通過初賽的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

隨機抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在數(shù)學(xué)趣味知識培訓(xùn)活動中,甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績?nèi)缦虑o葉圖所示:

(Ⅰ)從甲、乙兩人中選擇1人參加數(shù)學(xué)趣味知識競賽,你會選哪位?請運用統(tǒng)計學(xué)的知識說明理由;
(II)從乙的6次培訓(xùn)成績中隨機選擇2個,試求選到123分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分共12分)為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別成為A藥,B藥)的療效,隨機地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者服用一段時間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位:h)實驗的觀測結(jié)果如下:
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:
0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5
2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:
3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4
1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5

(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計算結(jié)果來看,哪種藥的效果好?
(2)完成莖葉圖,從莖葉圖來看,哪種藥療效更好?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某校從參加市聯(lián)考的甲、乙兩班數(shù)學(xué)成績110分以上的同學(xué)中各隨機抽取8人,將這16人的數(shù)學(xué)成績編成如下莖葉圖.
(Ⅰ)莖葉圖中有一個數(shù)據(jù)污損不清(用△表示),若甲班抽出來的同學(xué)平均成績?yōu)?22分,試推算這個污損的數(shù)據(jù)是多少?
(Ⅱ)現(xiàn)要從成績在130分以上的5位同學(xué)中選2位作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法介紹,請將所有可能的結(jié)果列舉出來,并求選出的兩位同學(xué)不在同一個班的概率.

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