假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料:

使用年限x
2
3
4
5
6
維修費(fèi)用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)畫出散點(diǎn)圖;
(2)若線性相關(guān),則求出回歸方程;
(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用是多少?
(參考公式:

(1)見解析(2)(3)維修費(fèi)用約為12.38萬元

解析試題分析:(1)利用描點(diǎn)法可得圖象;
(2)先計(jì)算,再求,根據(jù)公式可寫出線性回歸方程;(3)代入x=10求出維修費(fèi)用.解題的關(guān)鍵是正確應(yīng)用最小二乘法來求線性回歸方程的系數(shù).
試題解析:(1)畫出散點(diǎn)圖如圖所示:
  3分。
(2)由散點(diǎn)圖可發(fā)現(xiàn),y與x呈線性相關(guān)關(guān)系    4分
  5分
    6分
  7分
  8分       9分
回歸方程為      10分
(3)當(dāng)時(shí),    12分
即估計(jì)使用10時(shí),維修費(fèi)用約為12.38萬元.    13分
考點(diǎn):線性回歸方程的求解和應(yīng)用

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某工廠生產(chǎn)兩種元件,其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為:大于或等于7.5為正品,小于7.5為次品.現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取這兩種元件各5件進(jìn)行檢測,檢測結(jié)果記錄如下:


7
7
7.5
9
9.5

6

8.5
8.5

由于表格被污損,數(shù)據(jù)看不清,統(tǒng)計(jì)員只記得,且兩種元件的檢測數(shù)據(jù)的平均值相等,方差也相等.
(Ⅰ)求表格中的值;
(Ⅱ)若從被檢測的5件種元件中任取2件,求2件都為正品的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某小區(qū)在一次對20歲以上居民節(jié)能意識的問卷調(diào)查中,隨機(jī)抽取了100份問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表:

(Ⅰ)由表中數(shù)據(jù)直觀分析,節(jié)能意識強(qiáng)弱是否與人的年齡有關(guān)?
(Ⅱ)據(jù)了解到,全小區(qū)節(jié)能意識強(qiáng)的人共有350人,估計(jì)這350人中,年齡大于50歲的有多少人?
(Ⅲ)按年齡分層抽樣,從節(jié)能意識強(qiáng)的居民中抽5人,再從這5人中任取2人,求恰有1人年齡在20至50歲的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考后,某班隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行樣本分析,獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如下.

(Ⅰ)計(jì)算樣本的平均成績及方差;
(Ⅱ)現(xiàn)從80分以上的樣本中隨機(jī)抽出2名學(xué)生,求抽出的2名學(xué)生的成績分別在、上的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;
(2)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在某次高三考試成績中,隨機(jī)抽取了9位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。下表是9位同學(xué)的選擇題和填空題的得分情況(選擇題滿分60分,填空題滿分16分):

選擇題
40
55
50
45
50
40
45
60
40
填空題
12
16

12
16
12
8
12
8
(Ⅰ)若這9位同學(xué)填空題得分的平均分為12分,試求表中的的值及他們填空題得分的標(biāo)準(zhǔn)差;
(Ⅱ)在(1)的條件下,記這9位同學(xué)的選擇題得分組成的集合為A,填空題得分組成的集合為B。若同學(xué)甲的解答題的得分是46分,現(xiàn)分別從集合A、B中各任取一個(gè)值當(dāng)作其選擇題和填空題的得分,求甲的數(shù)學(xué)成績高于100分的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng);男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表;
(Ⅱ)試判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”?
下面臨界值表僅供參考:


 
0.15
 
0.10
 
0.05
 
0.025
 
0.010
 
0.005
 
0.001
 

 
2.072
 
2.706
 
3.841
 
5.024
 
6.635
 
7.879
 
10.828
 
(參考公式:其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某學(xué)生社團(tuán)在對本校學(xué)生學(xué)習(xí)方法開展問卷調(diào)查的過程中發(fā)現(xiàn),在回收上來的1000份有效問卷中,同學(xué)們背英語單詞的時(shí)間安排共有兩種:白天背和晚上睡前背。為了研究背單詞時(shí)間安排對記憶效果的影響,該社團(tuán)以5%的比例對這1000名學(xué)生按時(shí)間安排類型進(jìn)行分層抽樣,并完成一項(xiàng)實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)方法是,使兩組學(xué)生記憶40個(gè)無意義音節(jié)(如XIQ、GEH),均要求在剛能全部記清時(shí)就停止識記,并在8小時(shí)后進(jìn)行記憶檢測。不同的是,甲組同學(xué)識記結(jié)束后一直不睡覺,8小時(shí)后測驗(yàn);乙組同學(xué)識記停止后立刻睡覺,8小時(shí)后叫醒測驗(yàn).
兩組同學(xué)識記停止8小時(shí)后的準(zhǔn)確回憶(保持)情況如圖(區(qū)間含左端點(diǎn)而不含右端點(diǎn)).

(1)估計(jì)這1000名被調(diào)查學(xué)生中停止后8小時(shí)40個(gè)音節(jié)的保持率不小于60%的人數(shù);
(2)從乙組準(zhǔn)確回憶單詞個(gè)數(shù)在個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選2人,求能準(zhǔn)確回憶個(gè)單詞至少有一人的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

PM2. 5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物。我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級;在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).
某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2011年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)的抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖,個(gè)位為葉)

(1)從這15天的PM2.5日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽出三天,求恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級的概率;
(2)從這15天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù),記表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù),求的分布列;
(3)以這15天的PM2.5日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況,則一年(按360天計(jì)算)中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級。

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同步練習(xí)冊答案