省《體育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以學(xué)校為單位進(jìn)行體育測試,某校對高三1班同學(xué)按照高考測試項目按百分制進(jìn)行了預(yù)備測試,并對50分以上的成績進(jìn)行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示,若90~100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人.

(Ⅰ) 請估計一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M;
(Ⅱ) 現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人,形成一個小組.若選出的兩人成績差大于20,則稱這兩人為“幫扶組”,試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.

(Ⅰ)73;(Ⅱ)選出的兩人為“幫扶組”的概率為.

解析試題分析:(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖求平均數(shù)的公式為,其中為第組數(shù)據(jù)的頻率,是第組數(shù)據(jù)的中間值.各組的頻率等于小矩形的面積,由此求出各組數(shù)據(jù)的頻率代入以上公式即得平均數(shù).
(Ⅱ) 90~100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人,據(jù)此可求得總?cè)藬?shù)為,再根據(jù)頻率求得50~60分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為40×0.1=4人.將第一組和第五組的同學(xué)編號,然后一一列舉出所有可能結(jié)果. 兩人成績差大于20,則這兩人分別來自第一組和第五組,數(shù)出其中的個數(shù),利用古典概型概率公式便得所求概率.
試題解析:(Ⅰ) 由頻率分布直方圖可知:50~60分的頻率為0.1,60~70分的頻率為0.25,
70~80分的頻率為0.45,80~90分的頻率為0.15,90~100分的頻率為0.05;      2分
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M=55×0.1+65×0.25+75×0.45+85×0.15+95×0.05=73(分).       4分
(Ⅱ) ∵90~100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人,頻率為0.05;
∴參加測試的總?cè)藬?shù)為 =40人,              5分
∴50~60分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為40×0.1=4人,             6分
設(shè)第一組50~60分?jǐn)?shù)段的同學(xué)為A1,A2,A3,A4;第五組90~100分?jǐn)?shù)段的同學(xué)為B1,B2    7分
則從中選出兩人的選法有:
(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,A4),(A2,B1),(A2,B2),(A3,A4),(A3,B1),
(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2),(B1,B2),共15種;               9分
其中兩人成績差大于20的選法有:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),
(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2)共8種               11分
則選出的兩人為“幫扶組”的概率為P=            12分
考點:1、頻率分布直方圖;2、古典概型.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2013年某市某區(qū)高考文科數(shù)學(xué)成績抽樣統(tǒng)計如下表:
(1)求出表中m、n、M、N的值,并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖;(縱坐標(biāo)保留了小數(shù)點后四位小數(shù))

(2)若2013年北京市高考文科考生共有20000人,試估計全市文科數(shù)學(xué)成績在90分及90分以上的人數(shù);
(3)香港某大學(xué)對內(nèi)地進(jìn)行自主招生,在參加面試的學(xué)生中,有7名學(xué)生數(shù)學(xué)成績在140分以上,其中男生有4名,要從7名學(xué)生中錄取2名學(xué)生,求其中恰有1名女生被錄取的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某學(xué)校的三個學(xué)生社團(tuán)的人數(shù)分布如下表(每名學(xué)生只能參加一個社團(tuán)):

 
圍棋社
舞蹈社
拳擊社
男生
5
10
28
女生
15
30
m
學(xué)校要對這三個社團(tuán)的活動效果進(jìn)行抽樣調(diào)查,按分層抽樣的方法從三個社團(tuán)成員中抽取18人,結(jié)果拳擊社被抽出了6人.
(Ⅰ)求拳擊社女生有多少人;
(Ⅱ)從圍棋社指定的3名男生和2名女生中隨機(jī)選出2人參加圍棋比賽,求這兩名同學(xué)是一名男生和一名女生的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某小區(qū)在一次對20歲以上居民節(jié)能意識的問卷調(diào)查中,隨機(jī)抽取了100份問卷進(jìn)行統(tǒng)計,得到相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表:

(Ⅰ)由表中數(shù)據(jù)直觀分析,節(jié)能意識強(qiáng)弱是否與人的年齡有關(guān)?
(Ⅱ)據(jù)了解到,全小區(qū)節(jié)能意識強(qiáng)的人共有350人,估計這350人中,年齡大于50歲的有多少人?
(Ⅲ)按年齡分層抽樣,從節(jié)能意識強(qiáng)的居民中抽5人,再從這5人中任取2人,求恰有1人年齡在20至50歲的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計如下表:


 
A
 
B
 
C
A
7
20
5
B
9
18
6
C
a
4
b
若抽取學(xué)生n人,成績分為A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)三個等級,設(shè)x,y分別表示數(shù)學(xué)成績與地理成績,例如:表中數(shù)學(xué)成績?yōu)锽等級的共有20+18+4=42人,已知x與y均為B等級的概率是0.18.
(1)若在該樣本中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%,求a,b的值;
(2)在地理成績?yōu)镃等級的學(xué)生中,已知a≥10,b≥8,求數(shù)學(xué)成績?yōu)锳等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)少的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考后,某班隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行樣本分析,獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如下.

(Ⅰ)計算樣本的平均成績及方差;
(Ⅱ)現(xiàn)從80分以上的樣本中隨機(jī)抽出2名學(xué)生,求抽出的2名學(xué)生的成績分別在、上的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動;男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動。
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表;
(Ⅱ)試判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”?
下面臨界值表僅供參考:


 
0.15
 
0.10
 
0.05
 
0.025
 
0.010
 
0.005
 
0.001
 

 
2.072
 
2.706
 
3.841
 
5.024
 
6.635
 
7.879
 
10.828
 
(參考公式:其中

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2012年第三季度,國家電網(wǎng)決定對城鎮(zhèn)居民民用電計費標(biāo)準(zhǔn)做出調(diào)整,并根據(jù)用電情況將居民分為三類: 第一類的用電區(qū)間在,第二類在,第三類在(單位:千瓦時). 某小區(qū)共有1000戶居民,現(xiàn)對他們的用電情況進(jìn)行調(diào)查,得到頻率分布直方圖如圖所示.
⑴ 求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù);
⑵ 本月份該小區(qū)沒有第三類的用電戶出現(xiàn),為鼓勵居民節(jié)約用電,供電部門決定:對第一類每戶獎勵20元錢,第二類每戶獎勵5元錢,求每戶居民獲得獎勵的平均值;
⑶ 利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出5戶居民代表,若從該5戶居民代表中任選兩戶居民,求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案