如圖，是拋物線(xiàn)為上的一點(diǎn)，以S為圓心，r為半徑（）做圓，分別交x軸于A(yíng)，B兩點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)SA、SB，分別交拋物線(xiàn)于C、D兩點(diǎn)。
（1）求證：直線(xiàn)CD的斜率為定值；
（2）延長(zhǎng)DC交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，若EC : ED =" 1" : 3，求的值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)：上，為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，；
（1）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，橢圓上的點(diǎn)M與橢圓右焦點(diǎn)的連線(xiàn)與x軸垂直，且OM（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）與橢圓長(zhǎng)軸和短軸端點(diǎn)的連線(xiàn)AB平行．
（1）求橢圓的離心率；
（2）F1是橢圓的左焦點(diǎn)，C是橢圓上的任一點(diǎn)，證明：；
（3）過(guò)且與AB垂直的直線(xiàn)交橢圓于P、Q，若的面積是20 ，求此時(shí)橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且恰好與直線(xiàn)相切，設(shè)點(diǎn)A為圓上一動(dòng)點(diǎn)，軸于點(diǎn)，且動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)
（1）求曲線(xiàn)C的方程，
（2）直線(xiàn)l與直線(xiàn)l，垂直且與曲線(xiàn)C交于B、D兩點(diǎn)，求△OBD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)是橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，到點(diǎn)的距離為，且．直線(xiàn)與橢圓交于不同兩點(diǎn)、(，都在軸上方)，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）當(dāng)為橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求直線(xiàn)方程；
（3）對(duì)于動(dòng)直線(xiàn)，是否存在一個(gè)定點(diǎn)，無(wú)論如何變化，直線(xiàn)總經(jīng)過(guò)此定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，過(guò)的左焦點(diǎn)的直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)的右焦點(diǎn)為，在圓上是否存在點(diǎn)，滿(mǎn)足，若存在，指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）;若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知直線(xiàn)： 和橢圓，橢圓C的離心率為，連結(jié)橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)形成四邊形的面積為.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線(xiàn)與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為P，M為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求線(xiàn)段PM長(zhǎng)度的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

過(guò)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)作射線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于，若，求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最小距離為，離心率.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)，問(wèn)是否存在，使?若存在求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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