【題目】已知函數(shù) .

（1）若曲線(xiàn)在和處的切線(xiàn)互相平行，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

【答案】（1） （2）的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是

【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)條件及導(dǎo)數(shù)的幾何意義先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，再將切點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入借助斜率相等建立方程，即，求出.

（2）先對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行求導(dǎo)，再對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論，依據(jù)導(dǎo)函數(shù)的值的符號(hào)斷定函數(shù)的單調(diào)性，求出其單調(diào)區(qū)間。

解： 函數(shù)的定義域?yàn)?/span>． 且 .

(1) 因?yàn)榍�(xiàn)在和處的切線(xiàn)互相平行，

所以．

即，

解得.

(2) .

①當(dāng)時(shí)， ， ，

在區(qū)間上， ；在區(qū)間上，

故的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是

②當(dāng)時(shí)， ，

在區(qū)間和上， ；在區(qū)間上，

故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是

③當(dāng)時(shí)，

因?yàn)?/span>， 故的單調(diào)遞增區(qū)間是 .

④當(dāng)時(shí)， ，

在區(qū)間和上， ；在區(qū)間上，

故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.
B.
C.
D.

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（1）求證：對(duì)任意x∈R，都有f（x）＞0；
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（1）求證：平面；

（2）求的長(zhǎng)；

（3）在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使直線(xiàn)與垂直，如果存在，求線(xiàn)段的長(zhǎng)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140 ，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為

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①若，則“”是“”成立的充分不必要條件；

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③若命題“”與命題“或”都是真命題，則命題一定是真命題；

④若命題： ，則：

其中為真命題的是__________（填序號(hào)）．

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