已知|
p
|=2
2
，|
q
|=3，＜
p
，
q
＞=
π
4
，如圖，若
AB
=5
p
+2
q
，
AC
=
p
-3
q
，D為BD的中點(diǎn)，則|
AD
|為（　�。�
A．
15
2
B．
15
2
C．7D．18

∵D為BD的中點(diǎn)，
∴|
AD
|=
1
2
（
AB
+
AC
）
=
1
2
(5
p
+2
q
)+
1
2
(
p
-3
q
)
=3
p
-
1
2
q
．
∵|
p
|=2
2
，|
q
|=3，＜
p
，
q
＞=
π
4
，
∴|
AD
|2=(
3
2
)2+(3×2
2
)2-2×
3
2
×(3×2
2
)cos45°=
225
4
．
∴|
AD
|=
15
2
．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是三個(gè)向量，試判斷下列各命題的真假．
（1）若且，則
（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是與的夾角），方向與在相同或相反的一個(gè)向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)
a
=（sinx，3），
b
=（
1
3
，2cosx），且
a
∥
b
，則銳角x為（　�。�
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
5
12
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，向量a-b等于（　�。�
A．-4e1-2e2B．-2e1-4e2C．e1-3e2D．3e1-e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知S是△ABC所在平面外一點(diǎn)，D是SC的中點(diǎn)，若
BD
=x
AB
+y
AC
+z
AS
，則x+y+z=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為圓上的三點(diǎn)，若，則與的夾角為_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，正確的是                  ．
①平面向量與的夾角為，，，則；
②已知，是平面內(nèi)兩個(gè)非零向量，則平面內(nèi)任一向量都可表示為，其中；
③已知，，其中，則；
④是所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：，，則直線一定通過的內(nèi)心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量=（1，1），=（1，﹣1），=（﹣1，2），則向量等于（　�。�
A．﹣+B．﹣C．﹣﹣D．﹣+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若α,β是一組基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),則稱(x,y)為向量γ在基底α,β下的坐標(biāo),現(xiàn)已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐標(biāo)為(-2,2),則a在另一組基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐標(biāo)為(　　)
A．(2,0)B．(0,-2)C．(-2,0)D．(0,2)

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同步練習(xí)冊答案