已知S是△ABC所在平面外一點(diǎn),D是SC的中點(diǎn),若
BD
=x
AB
+y
AC
+z
AS
,則x+y+z=______.
如圖,D是SC的中點(diǎn),故有
BD
=
1
2
(
BS
+
BC
)

=
1
2
(
BA
+
AS
)+
1
2
(
AC
-
AB
)

=-
AB
+
1
2
AC
+
1
2
AS

又由已知
BD
=x
AB
+y
AC
+z
AS

故x=-1,y=
1
2
,z=
1
2

代入得x+y+z=0
故答案為 0
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

判斷下列命題正確的是        
(1)共線向量一定在同一條直線上。                  
(2)所有的單位向量都相等。                        
(3)向量共線,共線,則共線。       
(4)向量共線,則                   
(5)向量,則。                   
(6)平行四邊形兩對(duì)邊所在的向量一定是相等向量。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)P是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),,則(      )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知空間四邊形OABC,其對(duì)角線為OB,AC,M,N分別是邊OA,BC的中點(diǎn),點(diǎn)G在線段MN上,若MG=λGN,且
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
,則λ等于( 。
A.2B.1C.
1
2
D.
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,?ABCD中,
AD
=
a
AB
=
b
,則下列結(jié)論中正確的是(  )
A.
AB
+
BD
=
a
-
b
B.
BC
+
AC
=
b
C.
BD
=
a
+
b
D.
AD
-
BA
=
a
+
b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知|
p
|=2
2
,|
q
|=3,
p
q
=
π
4
,如圖,若
AB
=5
p
+2
q
,
AC
=
p
-3
q
,D為BD的中點(diǎn),則|
AD
|為( 。
A.
15
2
B.
15
2
C.7D.18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在正方形ABCD中,E為AB的中點(diǎn),P為以A為圓心,AB為半徑的圓弧上的任意一點(diǎn),設(shè)向量          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

平面內(nèi)給定三個(gè)向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列問題:
(1)求3a+b-2c.
(2)求滿足a=mb+nc的實(shí)數(shù)m,n.
(3)若(a+kc)∥(2b-a),求實(shí)數(shù)k.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知向量_________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案