設(shè)函數(shù)。
(Ⅰ)若在定義域內(nèi)存在,使不等式能成立,求實(shí)數(shù)的最小值;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
(1)1;(2)
解析試題分析:(1)不等式轉(zhuǎn)化為:能成立,求m最小值?梢赞D(zhuǎn)化成求函數(shù)在定義域內(nèi)的最小值。(2)函數(shù)在上有兩個(gè)不同零點(diǎn),所以在上有兩個(gè)不同的解,可以令,結(jié)合圖形研究函數(shù)的性質(zhì)即可。
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
( 本題滿分14分)已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有,其中常數(shù)k為負(fù)數(shù),且在區(qū)間上有表達(dá)式
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
(12分)已知函數(shù),,設(shè).
科目:高中數(shù)學(xué)
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(本題滿分15分)已知在定義域上是奇函數(shù),且在上是減函數(shù),圖像如圖所示.
科目:高中數(shù)學(xué)
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(本小題滿分14分)
科目:高中數(shù)學(xué)
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(本小題12分)已知().
科目:高中數(shù)學(xué)
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(本題滿分13分)已知函數(shù)為奇函數(shù);
科目:高中數(shù)學(xué)
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(10分)已知函數(shù)
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解答過程:(Ⅰ)要使得不等式能成立,只需。 ………………1分
求導(dǎo)得:,…………………………………2分
∵函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f7/1/1xzci3.png" style="vertical-align:middle;" />, ……………………………………3分
當(dāng)時(shí),,∴函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù);
當(dāng)時(shí),,∴函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)。 …………5分
∴, ∴。故實(shí)數(shù)的最小值為1。……………………6分(Ⅱ)由得:
…………………7分
由題設(shè)可得:方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)相異實(shí)根。
設(shè)。∵,列表如下: - 0 + 減函數(shù)
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(1)求的值;
(2)寫出在上的表達(dá)式,并討論函數(shù)在上的單調(diào)性.
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若以圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率
恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.
(3)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的圖象與的圖
象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出的取值范圍,若不存在,說明理由.
(1)化簡(jiǎn):;
(2)畫出函數(shù)在上的圖像;
(3)證明:在上是減函數(shù).
已知函數(shù).
(1)求證:函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù);
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最值;
(3)函數(shù)在上恒有成立,求的取值范圍.
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;
(2)若,用單調(diào)性定義證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減;
(3)是否存在實(shí)數(shù),使得的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/92/2/172rn4.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí),值域?yàn)?br />,若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,則說明理由.
(1)求以及m的值;
(2)在給出的直角坐標(biāo)系中畫出的圖象;
(3)若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(1)用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù);
(2)在坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖像
(3)寫出該函數(shù)的定義域,值域,奇偶性和單調(diào)區(qū)間(不要求證明)
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