【題目】學校高一年級開設、、五門選修課,每位同學須彼此獨立地選三課程,其中甲同學必選課程,不選課程,另從其余課程中隨機任選兩門課程.乙、丙兩名同學從五門課程中隨機任選三門課程.

Ⅰ)求甲同學選中課程且乙同學未選中課程的概率.

Ⅱ)用表示甲、乙、丙選中課程的人數(shù)之和,求的分布列和數(shù)學期望.

【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)見解析

【解析】試題分析:()首先求得甲同學選中課程的概率和乙同學選中課程的概率,進而求得甲選中而乙未選中的概率為;()丙同學選中課程的概率為,進而得到的可能取值為: ,進而求得各自的概率,得到其分布列和期望.

試題解析:()設事件甲同學選中課程,事件乙同學選中課程

因為事件相互獨立,

所以甲同學選中課程且乙同學未選中課程的概率為

)設事件丙同學選中課程

的可能取值為:

為分布列為:











練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為的正方形與梯形所在的平面互相垂直,其中, 的中點.

(Ⅰ)證明: 平面;

(Ⅱ)求與平面所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若時取到極值,求的值及的圖象在處的切線方程;

(2)若時恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=bln x.

(1)若函數(shù)yf(x)圖象上的點到直線xy-3=0距離的最小值為2 ,求a的值;

(2)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kxmg(x)≤kxm都成立,則稱直線ykxm為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設a,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1, ,過動點A,垂足D在線段BC上且異于點B,連接AB,沿折起,使(如圖2所示).

1)當的長為多少時,三棱錐的體積最大;

2)當三棱錐的體積最大時,設點分別為棱的中點,試在棱上確定一點,使得 ,并求與平面所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是直角梯形, ,又,直線與直線所成的角為

(1)求證: ;

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) , .

(1)若存在極值點1,求的值;

(2)若存在兩個不同的零點,求證: 為自然對數(shù)的底數(shù), ).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ).

(1)如果曲線在點處的切線方程為,求, 的值;

(2)若 ,關于的不等式的整數(shù)解有且只有一個,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:極坐標與參數(shù)方程

在極坐標系中,已直曲線,將曲線C上的點向左平移一個單位,然后縱坐標不變,橫坐標伸長到原來的2倍,得到曲線C1,又已知直線,且直線C1交于A、B兩點,

1求曲線C1的直角坐標方程,并說明它是什么曲線;

2)設定點, 求的值;

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