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設函數，其中為實常數.
（Ⅰ）當時，求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）討論在定義域上的極值.

（Ⅰ）單調遞增區(qū)間為，單減區(qū)間是；（Ⅱ）當時，無極值；當時，在點處取得極大值，且為，無極小值.

解析試題分析：（Ⅰ）先把代入，對函數求導，令導數大于0，求出函數的單調遞增區(qū)間，令導數小于0，求出函數的單調遞減區(qū)間（Ⅱ）對參數進行討論，分和兩種情況.
試題解析：（Ⅰ）
由得，；由得，.
所以函數的單調遞增區(qū)間為，單減區(qū)間是.      6分
（Ⅱ）
當時, ,在上始終單增,無極值.
當時，，.        9分
當時，；當時，.
此時，在點處取得極大值，且為，無極小值.          12分
考點：1.利用導數求單調區(qū)間；2.利用導數求極值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝－alnx，a∈R．
（Ⅰ）當f(x)存在最小值時，求其最小值φ(a)的解析式；
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的φ(a)，
（ⅰ）當a∈(0，＋∞)時，證明：φ(a)≤1；
（ⅱ）當a＞0，b＞0時，證明：φ′()≤≤φ′()．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數 （為常數）
（Ⅰ）=2時，求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當時，，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中是常數且.
（1）當時，在區(qū)間上單調遞增，求的取值范圍；
（2）當時，討論的單調性；
（3）設是正整數，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
(Ⅰ) 若函數在處的切線方程為，求實數的值.
（Ⅱ）當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知 
（1）求的最小值
（2）由（1）推出的最小值C
（不必寫出推理過程，只要求寫出結果）
（3）在（2）的條件下，已知函數若對于任意的，恒有成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設l為曲線C：在點(1，0)處的切線.
(I)求l的方程；
(II)證明：除切點(1，0)之外，曲線C在直線l的下方

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知,
（1）討論的單調區(qū)間；
（2）若對任意的，且，有，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）求函數在區(qū)間［０，３］上的最大值與最小值

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