已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間［０，３］上的最大值與最小值

（1）的單調遞增區(qū)間為和；單調遞減區(qū)間為
（2）的最小值為8，最大值為24。

解析試題分析：解：（1）
由，即或，

所以的單調遞增區(qū)間為和；
單調遞減區(qū)間為。
，
由，
當時，，當，，
所以，當時，取到極小值，且，
又
所以的最小值為8，最大值為24。
考點：導數(shù)的運用
點評：主要是考查了運用導數(shù)研究函數(shù)單調性以及函數(shù)最值問題，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，其中為實常數(shù).
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）討論在定義域上的極值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行，求的值；
(Ⅱ)求的單調區(qū)間；
(Ⅲ)設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設，函數(shù)，
（1）若是函數(shù)的極值點，求的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的最值．
（3）是否存在實數(shù)，使得函數(shù) 在上為單調函數(shù)，若是，求出的取值范圍，若不是，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)處取得極值.
（1）求的值；
（2）求的單調區(qū)間；
（3）若當時恒有成立，求實數(shù)c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）求上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)的單調性，并說明理由；
（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知在時有極大值6，在時有極小值，求的值；并求在區(qū)間[－3，3]上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中
（1）若曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；
（2）討論函數(shù)的單調區(qū)間；

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