已知在時(shí)有極大值6，在時(shí)有極小值，求的值；并求在區(qū)間[－3，3]上的最大值和最小值.

在區(qū)間[－3，3]上，當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，

解析試題分析：解：（1）由條件知
  .6分
（2）, 

x
－3
(－3,－2)
－2
(－2,1)
1
(1,3)
3

 
＋
0
－
0
＋
 


↗
6
↘

↗

由上表知，在區(qū)間[－3，3]上，當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，.
12分
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，求解函數(shù)的單調(diào)性，以及極值進(jìn)而得到最值，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知,
（1）討論的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的，且，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間［０，３］上的最大值與最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)在上無零點(diǎn),求的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值.
(1)求實(shí)數(shù)的值；
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)證明:對(duì)任意的正整數(shù),不等式都成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；（2）令，（），其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率≤恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)，，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)和“偽二次函數(shù)” .
（Ⅰ）證明：只要，無論取何值，函數(shù)在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；
（Ⅱ）在同一函數(shù)圖像上任意取不同兩點(diǎn)A（），B（），線段AB中點(diǎn)為C（），記直線AB的斜率為k.
（1）對(duì)于二次函數(shù)，求證；
（2）對(duì)于“偽二次函數(shù)” ，是否有（1）同樣的性質(zhì)？證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（且）.
（1）當(dāng)時(shí)，求證:在上單調(diào)遞增；
（2）當(dāng)且時(shí),求證:.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為偶函數(shù)，曲線過點(diǎn)（2,5）, .
（1）若曲線有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極值，確定的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案