(本小題滿分12分)
定義在上的偶函數(shù),已知當(dāng)時的解析式
(Ⅰ)寫出在上的解析式;
(Ⅱ)求在上的最大值.
(Ⅰ);(Ⅱ)2.
解析試題分析:(Ⅰ)設(shè),則, ……………3分
…………6分
(Ⅱ)令,
則. ……………9分
由圖像可知,當(dāng)時.
所以在上的最大值為2. …………12分
考點:函數(shù)的奇偶性;函數(shù)的最值;函數(shù)解析式的求法;二次函數(shù)在某閉區(qū)間上的最值。
點評:利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式,此類問題的一般做法是:①“求誰設(shè)誰”?即在哪個區(qū)間求解析式,x就設(shè)在哪個區(qū)間內(nèi);②要利用已知區(qū)間的解析式進(jìn)行代入;③利用f(x)的奇偶性寫出-f(x)或f(-x),從而解出f(x)。
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已知函數(shù)
(1)如果函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為,求函數(shù)的解析式;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)的圖像過點的切線方程;
(3)證明:對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。
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(本小題滿分12分)
定義在上的奇函數(shù),已知當(dāng)時,
(1)寫出在上的解析式
(2)求在上的最大值
(3)若是上的增函數(shù),求實數(shù)的范圍。
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( 本題滿分14分)已知函數(shù)對任意實數(shù)均有,其中常數(shù)k為負(fù)數(shù),且在區(qū)間上有表達(dá)式
(1)求的值;
(2)寫出在上的表達(dá)式,并討論函數(shù)在上的單調(diào)性.
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(10分)知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時,+1.
(1)計算,; 。2)當(dāng)時,求的解析式.
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(本題14分)
已知是一個奇函數(shù).
(1)求的值和的值域;
(2)設(shè)>,若在區(qū)間是增函數(shù),求的取值范圍
(3) 設(shè),若對取一切實數(shù),不等式都成立,求的取值范圍.
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(12分)已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的最小值;
(Ⅱ)若對任意,恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.
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(本小題12分)已知().
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;
(2)若,用單調(diào)性定義證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減;
(3)是否存在實數(shù),使得的定義域為時,值域為
,若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,則說明理由.
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