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【題目】已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，點是曲線與的一個公共點，，分別是和的離心率，若，則的最小值為( )

A. B. 4 C. D. 9

【答案】A

【解析】

題意設焦距為2c，橢圓長軸長為2a1，雙曲線實軸為2a2，令P在雙曲線的右支上，由已知條件結合雙曲線和橢圓的定義推出a12+a22=2c2，由此能求出4e12+e22的最小值．

由題意設焦距為2c，橢圓長軸長為2a1，雙曲線實軸為2a2，

令P在雙曲線的右支上，

由雙曲線的定義|PF1|﹣|PF2|=2a2，①

由橢圓定義|PF1|+|PF2|=2a1，②

又∵PF1⊥PF2，

∴|PF1|2+|PF2|2=4c2，③

①2+②2，得|PF1|2+|PF2|2=4a12+4a22，④

將④代入③，得a12+a22=2c2，

∴4e12+e22==++≥+2=．

故選：A．

練習冊系列答案
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【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2=16，F（﹣1，0），M是圓C上的一個動點，線段MF的垂直平分線與線段MC相交于點P．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）記點P的軌跡為C1 ， A、B是直線x=﹣2上的兩點，滿足AF⊥BF，曲線C1與過A，B的兩條切線（異于x=﹣2）交于點Q，求四邊形AQBF面積的取值范圍．

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【題目】某商場為了了解顧客的購物信息，隨機在商場收集了位顧客購物的相關數據如下表：

一次購物款（單位：元）

顧客人數

統(tǒng)計結果顯示位顧客中購物款不低于元的顧客占，該商場每日大約有名顧客，為了增加商場銷售額度，對一次購物不低于元的顧客發(fā)放紀念品.

（Ⅰ）試確定， 的值，并估計每日應準備紀念品的數量；

（Ⅱ）現有人前去該商場購物，求獲得紀念品的數量的分布列與數學期望.

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A. 或﹣1
B.2或
C.2或1
D.2或﹣1

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【題目】一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個函數：，，，

（I）從中任意拿取張卡片，若其中有一張卡片上寫著的函數為奇函數，在此條件下，求兩張卡片上寫著的函數相加得到的新函數為奇函數的概率；

（II）現從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張寫有偶函數的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數的分布列和數學期望.

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【題目】記max{m，n}= ，設F（x，y）=max{|x2+2y+2|，|y2﹣2x+2|}，其中x，y∈R，則F（x，y）的最小值是

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】解答題。
（1）已知 是奇函數，求常數m的值；
（2）畫出函數y=|3x﹣1|的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程|3x﹣1|=k無解？有一解？有兩解？

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