【題目】記max{m，n}= ，設(shè)F（x，y）=max{|x2+2y+2|，|y2﹣2x+2|}，其中x，y∈R，則F（x，y）的最小值是

【答案】1
【解析】解：∵|x2+2y+2|=|（x﹣1）2+2（x+y）+1|，|y2﹣2x+2|=|（y+1）2﹣2（x+y）+1|，
若x+y＞0，則|（x﹣1）2+2（x+y）+1|＞1，
則F（x，y）＞1，
若x+y＜0，則|（y+1）2﹣2（x+y）+1|＞1，
則F（x，y）＞1；
而當(dāng) ，即x=1，y=﹣1時(shí)，
F（x，y）=1，
故F（x，y）的最小值是1．
所以答案是：1．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的最值及其幾何意義，需要了解利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲担焕煤瘮�(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲挡拍艿贸稣_答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一袋中有大小相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球，給出下列結(jié)論：

①?gòu)闹腥稳?/span>3球，恰有一個(gè)白球的概率是；

②從中有放回的取球6次，每次任取一球，則取到紅球次數(shù)的方差為；

③現(xiàn)從中不放回的取球2次，每次任取1球，則在第一次取到紅球的條件下，第二次再次取到紅球的概率為；

④從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ+4sinθ﹣ρ=0，直線(xiàn)l： （t為參數(shù)）過(guò)曲線(xiàn)C的焦點(diǎn)，且與曲線(xiàn)C交于M，N兩點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)C及直線(xiàn)l直角坐標(biāo)方程；
（2）求|MN|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓與雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是曲線(xiàn)與的一個(gè)公共點(diǎn)，，分別是和的離心率，若，則的最小值為( )

A. B. 4 C. D. 9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)對(duì)（x，y），設(shè)映射f：（x，y）→（ ， ），并定義|（x，y）|= ，若|f[f（f（x，y））]|=4，則|（x，y）|的值為（ ）
A.4
B.8
C.16
D.32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求曲線(xiàn)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)方程;

（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,3）的曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2（a＞0），點(diǎn)A（5，0），P（1，a），若存在點(diǎn)Q（k，f（k））（k＞0），要使 =λ（ + ）（λ為常數(shù)），則k的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a（2cos2 +sinx）+b
（1）若a=﹣1，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[0，π]時(shí)，f（x）的值域是[5，8]，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)調(diào)查，某學(xué)校開(kāi)設(shè)了“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個(gè)社團(tuán)，三個(gè)社團(tuán)參加的人數(shù)如下表所示：
為調(diào)查社團(tuán)開(kāi)展情況，學(xué)校社團(tuán)管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從“街舞”社團(tuán)抽取的同學(xué)8人

社團(tuán)

街舞

圍棋

武術(shù)

人數(shù)

320

240

200

（Ⅰ）求n的值和從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)的人數(shù)；
（Ⅱ）若從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團(tuán)活動(dòng)監(jiān)督的職務(wù)，已知“圍棋”社團(tuán)被抽取的同學(xué)中有2名女生，求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案