【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos=a,且點(diǎn)P在直線l上.
(1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)曲線的極坐標(biāo)方程為.若與交于兩點(diǎn),求的值.
【答案】(1)a=,l的直角坐標(biāo)方程為x+y-2=0(2)
【解析】
(1)將點(diǎn)P的極坐標(biāo)代入直線l的極坐標(biāo)方程即可求得a的值,再直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)即可求解;(2)寫出直線的參數(shù)方程,將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程,根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義代入即可求解。
解析:(1)由點(diǎn)P在直線ρcos=a上,可得a=,
所以直線l的方程可化為ρcosθ+ρsinθ=2,從而l的直角坐標(biāo)方程為x+y-2=0.
(2)由ρcosθ=x,ρsinθ=y,
曲線的極坐標(biāo)方程為轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為
把曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),代入得,
設(shè),是對(duì)應(yīng)的參數(shù),則,
所以
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)銷售某件商品的經(jīng)驗(yàn)表明,該商品每日的銷量 (單位:千克)與銷售價(jià)格 (單位:元/千克)滿足關(guān)系式,其中,為常數(shù).已知銷售價(jià)格為元/千克時(shí),每日可售出該商品千克.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若該商品的成本為元/千克,試確定銷售價(jià)格的值,使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大,并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列關(guān)于回歸分析的說(shuō)法中錯(cuò)誤的有( )個(gè)
(1). 殘差圖中殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越寬,則回歸方程的預(yù)報(bào)精確度越高.
(2). 回歸直線一定過(guò)樣本中心。
(3). 兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好。
(4) .甲、乙兩個(gè)模型的分別約為0.88和0.80,則模型乙的擬合效果更好.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線,函數(shù).
(1)當(dāng),時(shí),證明:曲線在直線的上方;
(2)若直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)若存在兩個(gè)極值點(diǎn),,且,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四棱錐S-ABCD的底面為正方形,SD底面ABCD如下列結(jié)論中不正確的是 。
A. ABSA
B. BC//平面SAD
C. BC與SA所成的角等于AD與 SC所成的角
D. SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
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【題目】已知集合,m∈R.
(1)若m=3,求A∩B;
(2)已知命題p:x∈A,命題q:x∈B,若q是p的必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題:今有蒲生一日,長(zhǎng)三尺,莞生一日,長(zhǎng)1尺.蒲生日自半,莞生日自倍.問(wèn)幾何日而長(zhǎng)等?意思是:今有蒲第一天長(zhǎng)高3尺,莞第一天長(zhǎng)高1尺,以后蒲每天長(zhǎng)高前一天的一半,莞每天長(zhǎng)高前一天的2倍.若蒲、莞長(zhǎng)度相等,則所需時(shí)間為()
(結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):lg2=0.3010,lg3=0.4771.)
A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天
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