【題目】已知集合，m∈R.

(1)若m＝3，求A∩B；

(2)已知命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）{x|0＜x≤3}（2）(0,2)

【解析】

（1）當時，分別求得集合和集合的解集，由此求得兩個集合的交集.（2）根據(jù)（1）得到集合A一元二次不等式的解集，同時求得集合一元二次不等式的解集.由于是的必要條件，則集合是集合的子集，由此列不等式組，求得的取值范圍.

解：(1)由題意知，A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－3＜x＜m＋3}．

當m＝3時，B＝{x|0＜x＜6}，∴A∩B＝{x|0＜x≤3}．

(2)由q是p的必要條件知，AB，

結合(1)知,解得0＜m＜2，

故實數(shù)m的取值范圍是(0,2)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.

(1)求角C的值；

(2)若c＝2，且△ABC的面積為，求a，b.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點P的極坐標為，直線l的極坐標方程為ρcos＝a，且點P在直線l上.

（1）求a的值及直線l的直角坐標方程；

（2）曲線的極坐標方程為.若與交于兩點，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知空間幾何體ABCDE中，△BCD與△CDE均是邊長為2的等邊三角形，△ABC是腰長為3的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.

(1)試在平面BCD內作一條直線，使得直線上任意一點F與E的連線EF均與平面ABC平行，并給出證明；

(2)求三棱錐E－ABC的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， 平面，點， 分別為， 的中點，且， .

（1）證明： 平面；

（2）設直線與平面所成角為，當在內變化時，求二面角的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（）

A. “，若，則且”是真命題

B. 在同一坐標系中，函數(shù)與的圖象關于軸對稱．

C. 命題“，使得”的否定是“，都有”

D. ，“”是“”的充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面給出三個游戲，袋子中分別裝有若干只有顏色不同的小球（大小，形狀，質量等均一樣），從袋中無放回地取球，則其中不公平的游戲是______.

游戲1

游戲2

游戲3

球數(shù)

3個黑球和一個白球

一個黑球和一個白球

2個黑球和2個白球

取法

取1個球，再取1個球

取1個球

取1個球，再取1個球

勝利

規(guī)則

取出的兩個球同色→甲勝

取出的球是黑球→甲勝

取出的兩個球同色→甲勝

取出的兩個球不同色→乙勝

取出的球是白球→乙勝

取出的兩個球不同色→乙勝

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出以下四個結論：①函數(shù)與的圖象只有一個交點；②函數(shù)與的圖象有無數(shù)個交點；③函數(shù)與的圖象有三個交點；④函數(shù)與的圖象只有一個交點.則正確結論的序號為（ ）

A.①B.②C.③D.④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案