已知函數(shù)f(x)=|lgx|．若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是         

試題分析：解：因為f（a）=f（b），所以|lga|=|lgb|，所以a=b（舍去），或b=
，所以a+2b=a+，又0＜a＜b，所以0＜a＜1＜b，令f(a)=a+，由“對勾”函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)f（a）在a∈（0，1）上為減函數(shù)，所以f（a）＞f（1）=1+2=3，即a+2b的取值范圍是（3，+∞）．
故填寫
點評：在做本小題時極易忽視a的取值范圍，而利用均值不等式求得a+2b=a+ ＞2 ，從而錯選A，這也是命題者的用苦良心之處．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若， 則的值為   （     ）
A．8B．C．2D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)，則滿足的所有之和為（    ）
A．B．C．5D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（某商品進貨單價為元，若銷售價為元，可賣出個，如果銷售單價每漲元，銷售量就減少個，為了獲得最大利潤，則此商品的最佳售價應(yīng)為多少？）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)．
（1）判斷該函數(shù)在區(qū)間（2，＋∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（2）求該函數(shù)在區(qū)間［3,6］上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域為R，當(dāng)x時f(x)是增函數(shù)，則f(-2),f(),f(-3)的大小關(guān)系是：（     ）
A．f()>f(-3)>f(-2)B．f()>f(-2)>f(-3)
C．f()<f(-3)<f(-2)D．f()<f(-2)<f(-3)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且。
（Ⅰ）求函數(shù)的圖象在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知函數(shù)在處有極值．
（Ⅰ）求實數(shù)值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）試問是否存在實數(shù)，使得不等式對任意 及
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)恒成立，則k的取值范圍為        。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案