(本小題滿(mǎn)分13分)
設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且。
(Ⅰ)求函數(shù)的圖象在x=0處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)的極值。
(Ⅰ)(Ⅱ)當(dāng)x=-3時(shí),有極大值27;當(dāng)x=1時(shí),有極小值-5

試題分析:(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003530412860.png" style="vertical-align:middle;" />,          1分
所以由,得a=3,                  3分

所以,                 4分
所以函數(shù)的圖象在x=0處的切線方程為。      6分
(Ⅱ)令,得x=-3或x=1。      7分
當(dāng)x變化時(shí),的變化情況如下表:
x
(-∞,-3)
-3
(-3,1)
1
(1,+∞)

+
0

0
+


27

-5

                        11分
即函數(shù)在(-∞,-3)上單調(diào)遞增,在(-3,1)上單調(diào)遞減,在(1,+∞)上單調(diào)遞增。
所以當(dāng)x=-3時(shí),有極大值27;當(dāng)x=1時(shí),有極小值-5。     13分
點(diǎn)評(píng):函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)等于該點(diǎn)處的切線斜率,求函數(shù)極值先要通過(guò)導(dǎo)數(shù)求的極值點(diǎn)及單調(diào)區(qū)間,從而確定是極大值還是極小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)若a=,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若當(dāng)≥0時(shí)f(x)≥0,求a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=lnx,0<a<b<c<1,則, ,的大小關(guān)系是  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的遞減區(qū)間是            。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知是由滿(mǎn)足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:對(duì)任意,
① 方程有實(shí)數(shù)根;② 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿(mǎn)足
(Ⅰ)判斷函數(shù)是否是集合中的元素,并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)集合中的元素具有下面的性質(zhì):若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003322633315.png" style="vertical-align:middle;" />,則對(duì)于任意,都存在,使得等式成立.試用這一性質(zhì)證明:方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
(Ⅲ)對(duì)任意,且,求證:對(duì)于定義域中任意的,,,當(dāng),且時(shí),

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足:對(duì)任意,恒成立.有下列結(jié)論:①;②函數(shù)上的奇函數(shù);③函數(shù)是定義域內(nèi)的增函數(shù);④若,且,則數(shù)列為等比數(shù)列.
其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)是                    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)
已知函數(shù) 
(1)設(shè)處取得極值,且,求的值,并說(shuō)明是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn);
(2)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù),上的最大值是最小值的2倍,
則m=       

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