(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝ln(x+1)－x．
⑴求函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間；
⑵若，證明：．
解：⑴函數(shù)f(x)的定義域為．＝－1＝－。由<0及x>－1，得x>0．∴當x∈（0，＋∞）時，f(x)是減函數(shù)，即f(x)的單調遞減區(qū)間為（0，＋∞）．
⑵證明：由⑴知，當x∈（－1，0）時，＞0，當x∈（0，＋∞）時，＜0，
因此，當時，≤，即≤0∴．
令，則＝．
∴當x∈（－1，0）時，＜0，當x∈（0，＋∞）時，＞0．
∴當時，≥，即≥0，∴．
綜上可知，當時，有．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(t)=
（1）求f(t)的值域G；
（2）若對于G內的所有實數(shù)x，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點P處的切線的傾斜角為，則P點坐標為     （   ）
A．（1，1）B．（2，4）C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知函數(shù)處取得極值，并且它的圖象與直線在點（1，0）處相切，求a、b、c的值.   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.曲線在點（－1，－3）處的切線方程是      （ ）
A        B 　  C 　   D 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象，下列說法錯誤的是…………（   ）
A．是函數(shù)的極小值點；
B．是函數(shù)的極值點；
C．在處切線的斜率大于零；
D．在區(qū)間上單調遞增.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


一物體受到與它運動方向相同的力：的作用,（x 的單位：m, F的單位：N），則它從運動到時所做的功等于          J。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）求證：函數(shù)上單調遞增；
（II）若方程有三個不同的實根，求t的值；
（III）對的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

f (x)定義在(0，＋∞)上的非負可導函數(shù)，且滿足≤0，對任意的正數(shù)a，b，若a＜b，則必有 ( ▲  )
A．bf (b)≤af (a)B．bf (a)≤af (b)C．af (a)≤bf (b)D．af (b)≤bf (a)

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