已知函數(shù)f(t)=
(1)求f(t)的值域G;
(2)若對(duì)于G內(nèi)的所有實(shí)數(shù)x,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
解:(1)∵t>0, ∴當(dāng)且僅當(dāng)t=1時(shí),取等號(hào),∴f(t)≥,………(2分)
設(shè)時(shí),所以f(t)
在t∈[]上是單調(diào)遞減的,同理可證f(t) 在t∈[]上是單調(diào)遞增的………(4分)
,即≤f(t)≤1
∴f(t)的值域G為[]     ………………………………………………………(6分)
(2)由題知在x∈[]上恒成立
在x∈[]上恒成立.…………………………………(7分)
當(dāng)x∈[]時(shí) .      ………………………………………(9分)

解得m≥或m≤   …………………………………………………(11分)
實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-∞,]∪[,+∞).……………………………(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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定積分表示 ( )
A 半徑為3的圓面積                  B 半徑為3的半圓面積
C 半徑為3的圓面積的四分之一     D半徑為3的半圓面積的四分之一

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已知某精密儀器生產(chǎn)總成本C(單位:萬元)與月產(chǎn)量x(單位:臺(tái))的函數(shù)關(guān)系為,月最高產(chǎn)量為150臺(tái),出廠單價(jià)p(單位:萬元)與月產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系為.
(1)求月利潤L與產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式
(2)求月產(chǎn)量x為何值時(shí),月利潤最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)-x
⑴求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
⑵若,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)上任一點(diǎn)處的切線斜率,則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
A.B.C.D.

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已知三次函數(shù)的圖象如圖所示,則該函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=x2+x+1在(0,f(0))處的切線方程為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

、若直線與曲線相切于點(diǎn),則       。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)有極大值,則等于
A.B.C.D.

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