（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）求證：函數(shù)上單調(diào)遞增；
（II）若方程有三個不同的實根，求t的值；
（III）對的取值范圍。

解：（I）        …………2分
由于
故函數(shù)上單調(diào)遞增。                          …………4分
（II）令             …………5分
的變化情況表如下：


0


—
0
+


極小值

因為方程有三個不同的實根，有三個根，
又因為當，
所以                …………8分
（III）由（II）可知上單調(diào)遞減，在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增。

記（當x=1時取等號）
所以遞增

于是   ………………11分

（文科）（第（1）小題6分，第（2）小題6分）
（1），                      …………2分
由得，.                   …………3分
的變化情況表如下：


0




+
0
—
0
+


極大值

極小值

的增區(qū)間為：、，減區(qū)間為：.       …………6分
（2）由（1）可知，只有、處切線都恰好與軸垂直，
∴，，，.       …………8分
由曲線在區(qū)間上與軸相交，可得：，   …………9分
∵  ∴.                             …………10分
解得，
∴實數(shù)的取值范圍是.                          …………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝ln(x+1)－x．
⑴求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
⑵若，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)上任一點處的切線斜率，則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知,函數(shù).
(1) 如果實數(shù)滿足,函數(shù)是否具有奇偶性？如果有,求出相應的
值,如果沒有，說明為什么?
(2) 如果判斷函數(shù)的單調(diào)性；
(3) 如果，，且，求函數(shù)的對稱軸或對稱中心.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上（  ）
A．有最大值，無最小值B．有最大值和最小值
C．有最小值，無最大值D．無最值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，（）
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且
(1)求函數(shù)的表達式；
(2)若數(shù)列的項滿足，試求；
(3)猜想數(shù)列的通項，并用數(shù)學歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)
（Ⅰ）討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）求在區(qū)間的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形一個底角的正弦為，那么這個三角形頂角的正弦值   (     )
A．B．C．D．

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