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已知△ABC中，c-b=1，cosA=
12
13
，S△ABC=30，則a=（　�。�
A．2B．4C．2
5
D．5
∵cosA=
12
13
，A為三角形內角，
∴sinA=
1-cos2A
=
5
13
，
∵S△ABC=
1
2
bcsinA=
5
26
bc=30，即bc=156，c-b=1，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bc•cosA=（c-b）2+2bc-2bc•cosA=1+312-312×
12
13
=25，
則a=5．
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知公差不為零的等差數列，滿足且，，成等比數列．
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列前項的和為．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知a=2
3
，b=2，△ABC的面積S=
3
，則第三邊c=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=(sinθ，cosθ)、
b
=(
3
，1)
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若f(θ)=|
a
+
b
|，△ABC的三條邊分別為f（-
2π
3
）、f（-
π
6
）、f（
π
3
），求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．己知csinA=
3
acosC．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c=
7
，且sinC+sin（B-A）=3sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，cosA=-
4
5
，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊
（Ⅰ）若a=3
5
，c=5，求b；
（Ⅱ）若sinB=
5
13
，求cosC的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
3
sinCcosC-cos2C=
1
2
，且c=3．
（1）求角C；
（2）若向量
m
=(1，sinA)與
n
=(2，sinB)共線，求a、b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若2cosAsinB=sinC，則△ABC的形狀一定是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　　）
A．a=cB．b=cC．2a=cD．a2+b2=c2

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