已知公差不為零的等差數(shù)列,滿足,,成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列項(xiàng)的和為
(1);(2) .

試題分析:(1)設(shè)公差不為零的等差數(shù)列的公差為d(d0),首項(xiàng)為,則由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:可將轉(zhuǎn)化為關(guān)于和d的方程,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824060219818314.png" style="vertical-align:middle;" />,,成等比數(shù)列也可轉(zhuǎn)化為關(guān)于和d的方程,兩個(gè)方程聯(lián)立解方程組就可求出和d的值,代入通項(xiàng)公式:中求得數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)由已知知數(shù)列是等差數(shù)列,則能轉(zhuǎn)化為:,這樣數(shù)列數(shù)項(xiàng)的和就可用裂項(xiàng)相消法求和為:
試題解析:(1)設(shè)公差為,則有,又
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(2)由題意
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列滿足:,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),為其前項(xiàng)和,若,,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}中,a1=1,a3=-3.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=-35,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列
⑴求證:為等差數(shù)列;
⑵求的前n項(xiàng)和;
⑶若,求數(shù)列中的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列滿足,.
(1)求;
(2)先猜想出的一個(gè)通項(xiàng)公式,再用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,數(shù)列中,,點(diǎn)在直線上.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)
(2) 設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC中,c-b=1,cosA=
12
13
,S△ABC=30,則a=(  )
A.2B.4C.2
5
D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且
cosA
cosB
=-
a
b+2c
,則角A的大小為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列中,,則通項(xiàng) ___________.

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