在△ABC中,已知a=2
3
,b=2,△ABC的面積S=
3
,則第三邊c=______.
根據(jù)三角形的面積公式可得,S△ABC=
1
2
absinC
1
2
×2
3
×2sinC=
3

∴sinC=
1
2

∴C=150°或C=30°
當(dāng)C=30°時(shí),由余弦定理可得,c2=a2+b2-2abcosC=12+4-2×2
3
×2×
3
2
=4
∴c=2.
當(dāng)C=150°時(shí),由余弦定理可得,c2=a2+b2-2abcosC=12+4+2×2
3
×2×
3
2
=28,
∴c=2
7

故答案為:2或2
7
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

三角形兩邊之差為2,夾角的余弦值為
3
5
,面積為14,那么,這個(gè)三角形的此兩邊長(zhǎng)分別是(  )
A.3和5B.4和6C.6和8D.5和7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,a=
6
,b=2,且1+2cos(B+C)=0,則△ABC的BC邊上的高等于( 。
A.
2
B.
6
2
C.
6
+
2
2
D.
3
+1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°,距離18
6
海里,在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°,距離為12
3
海里,貨輪由A處向正北航行到D處時(shí),再看燈塔B在北偏東120°,求:
(1)A處與D處的距離;
(2)燈塔C與D處的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若a=2,b=2
2
,c=
6
+
2
,則A的度數(shù)為( 。
A.30°B.45°C.60°D.75°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,已知a2+b2=c2+
2
ba
,則∠C=(  )
A.30°B.150°C.45°D.135°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且a=2.
(1)若b=2
3
,角A=30°,求角B的值;
(2)若△ABC的面積S△ABC=3,cosB=
4
5
,求b,c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知△ABC中,c-b=1,cosA=
12
13
,S△ABC=30,則a=(  )
A.2B.4C.2
5
D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若三角形的面積,則___________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案